Operador bilineal

En matemàtiques, un operador bilineal és una multiplicació "generalisada" que complix en la propietat distributiva.

Definició

Donats 3 espais vectorials V, W i X sobre el mateix cos F, un operador bilineal és una funció

$B:V\times W\to X$

tal que para tot w en W (fixa), l'assignació

$v\mapsto B(v,w)$

és un operador llineal de V a X, i per a tot v en V (fixa), l'assignació

$w\mapsto B(v,w)$

és un operador llineal de W a X.

Propietats

• $B(x,y)=0$ si x=0 o i=0, sent 0 el vector nul.

Vore també

• Producte tensorial