Número taxicab generalisat

Es diu que un número és el número taxicab generalisat Taxicab(k,j,n) si és el número més chicotet que pot expressar-se com la suma de j potencies positives de k de n formes diferents.

Els números taxicab generalisats en k=3 i j=2 coincidixen en els Números Taxicab: Números més menuts que es poden expressar com la suma de dos gavetes de n formes diferents.

Euler va demostrar que el $\mathrm{T}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{b}(4,2,2)=635318657=59^4+158^4=133^4+134^4$

No es coneix cap Taxicab(5, 2, n) per a n ≥ 2: No es coneix cap número entero positiu que es puga expressar com la suma de 2 o més potències de 5.

Vore també

• Número cabtaxi
• número de Hardy-Ramanujan
• Número Taxicab