Número de Cauchy

En mecànica de decorreguts, el número de Cauchy és un número adimensional definit com la relació entre la força d'inèrcia i la força de compressió (força elàstica) en un decorregut. És utilisat en l'estudi de decorreguts compresibles.

Es diu aixina en honor al matemàtic francés Augustin Louis Cauchy.

Simbologia

Simbologia

Símbol	Nom	Unitat
$\mathrm{C}\mathrm{a}$	Número de Cauchy
$K$	Mòdul de compresibilidad	Pa
$L$	Llongitut	m
$d$	Dimensió de secció travessera	m
$m$	Massa	kg
$u$	Velocitat	m / s
$\rho$	Densitat	kg / m3

Descripció

La compressió és important, degut a que les forces elàstiques deuen ser considerades junt en les forces inerciales de similitut dinàmica.

Està definit per:

$\mathrm{C}\mathrm{a}=\frac{\text{Fuerzas de inercia}}{\text{Fuerzas de compresión}}$

Deducció

	1	2
Equacions	$\mathrm{C}\mathrm{a}=\frac{mu(u/L)}{K(d^2)}$	$\rho =\frac{m}{d^{2}L}$
Simplificant	$\mathrm{C}\mathrm{a}=\frac{m{u}^2}{K(d^{2}L)}$
Substituint	$\mathrm{C}\mathrm{a}=\frac{\rho u^2}{K}$

$\mathrm{C}\mathrm{a}=\frac{\rho u^2}{K}$

Bibliografia

• Massey (1998). Mechanics of Fluids, 7th edició, Cheltenham: Nelson Thornes. ISBN 0-7487-4043-0.
• Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике [Текст] / Л. И. Седов. – М.: Наука, 1965.— 386 с.