Número índex

Un número índex és una mida estadística que permet estudiar les fluctuacions o variacions d'una (o més) magnitut(és) en relació en el temps o a l'espai. Els índexs més habituals són els que realisen les comparacions en el temps, per lo que, com vorem més alvance, els números índexs són en realitat séries temporals.

Aproximació

Els números índexs vénen de la necessitat de conéixer en profunditat la magnitut d'un fenomen i poder realisar comparacions del mateix en distints territoris o a lo llarc del temps. Una forma inicial de resoldre el problema és referir cada situació a l'anterior, pero açò no fa viable la possibilitat de comparacions significatives, a lo manco directament, llevat en lo concernent a dos d'elles immediates. Per açò és més convenient triar una situació determinada com a punt de referència inicial, per a remetre a ella totes les demés observacions, esta situació es denomina situació base i les comparacions que es realisen vénen establides a través d'un número índex. Els números índexs, o simplement índexs, proporcionen comparacions entre senyes corresponents a diferents situacions, escalonades segons algun criteri conegut (per eixemple, pel transcurs del temps).

$I_o^t=\frac{x_t}{x_o}$

Símbol	Nom
$I_o^t$	Número Índex d'un determinat valor o be en el periodo t, respecte al periodo base o, llavors
$x_t$	Valor del ben en el periodo t
$x_o$	Valor del ben en el periodo o

Propietats

Un dels problemes de major importància a l'hora d'elaborar un número índex és el conseguir que este siga adequadament representatiu, per a això cal que l'índex complixca certes propietats de caràcter matemàtic i reunixca certs requisits en la seua definició:

1. Identitat. Quan el periodo base i el de comparació coincidixen, l'índex deu ser igual a un.
2. Inversió. Si en un índex s'invertixen els periodos base i de comparació, l'índex pren el valor recíproc a l'anterior.
3. Circular. Si es multiplica l'índex d'un periodo Z con relación a un periodo I per l'índex d'I con relación a X, el producte ha de ser l'índex de Z con relación a X.
4. Existència. L'índex ha de prendre valors reals i finitos per a qualsevol valor de la variable observada.
5. Proporcionalitat. L'índex elaborat sobre uns determinats valors d'una variable ha de ser proporcional a l'índex corresponent als valors d'eixa variable multiplicats per un mateix número K.
6. Variació proporcional. Si els valors de la variable varien en una certa quantia, l'índex varia proporcionalment.
7. Inalterabilidad. Si s'introduïx una nova modalitat en l'índex complex, de tal manera que el valor d'est coincidix en el de l'índex simple d'aquella, l'índex complex no varia.
8. Homogeneïtat. El valor d'un índex no ha de ser afectat per modificacions de les unitats de mida.

Vore també

• Índex de preus
• IPC

Bibliografia

López Cachero. Fonaments i métodos estadístics, Piràmide. ISBN 9788436804256.