Moment magnètic

Archiu:Magnetic moment. caps block 0

Moment magnètic m generat per una corrent d'intensitat I circulant en una espira d'àrea a

En física, el moment magnètic és una magnitut vectorial que determina l'intensitat d'una font de camp magnètic, aixina com l'orientació del seu dipol magnètic resultant. La font de camp magnètic pot ser un iman natural, un bucle de corrent elèctrica, un iman de barra, un electró, una molècula, un planeta, etc.

Tant el moment magnètic com el camp magnètic poden ser considerats com vectores en una magnitut i direcció. El sentit del moment magnètic va des del pol sur al pol nort d'un iman. El camp magnètic produït per un iman és proporcional al seu moment magnètic. En el cas d'un circuit de corrent el moment magnètic és perpendicular a l'àrea tancada per tal circuit i sentit el dau per la regla de la mà dreta.

Més precisament, el terme moment magnètic es referix normalment al moment dipolar magnètic d'un sistema, que produïx el primer terme en l'expansió multipolar d'un camp magnètic en general. El dipol que compon el camp magnètic d'un objecte és simètric respecte a la direcció del seu moment dipolar magnètic, i disminuïx en l'inversa de la gaveta de la distància de l'objecte (1/r³).

En presència d'un camp magnètic (inherentemente vectorial), el moment magnètic es relaciona en el moment de força d'alliniació d'abdós vectores en el punt en el que se situa l'element. El camp magnètic és el B, denominat inducció magnètica o densitat de fluix magnètic.

El moment dipolar magnètic d'un objecte determina la magnitut del parell que este experimenta en un camp magnètic determinat. Els objectes en moments magnètics majors experimenten parells de torsió majors quan s'aplica el mateix camp magnètic. La força (i la direcció) d'este parell no només depén de la magnitut del moment magnètic, sino també de la seua orientació sobre la direcció del camp magnètic. Per tant, el moment magnètic pot considerar-se un vector. La direcció del moment magnètic apunta del pol sur al pol nort de l'iman (dins de l'iman).

El camp magnètic d'un dipol magnètic és proporcional al seu moment dipolar magnètic. La component dipolar del camp magnètic d'un objecte és simètrica respecte a la direcció del seu moment dipolar magnètic i disminuïx en la gaveta inversa de la distància a l'objecte.

Definició, unitats i medida

Definició

El moment magnètic pot definir-se com un vector que relaciona el parell d'alliniació sobre l'objecte d'un camp magnètic aplicat externament en el propi vector camp. La relació ve donada per:

$$𝝉=𝐦\times 𝐁$$

a on τ és el parell que actua sobre el dipol, B és el camp magnètic extern, i m és el moment magnètic.

Esta definició es basa en cóm es podria, en principi, medir el moment magnètic d'una mostra desconeguda. Per a un bucle de corrent, esta definició conduïx a que la magnitut del moment dipolar magnètic és igual al producte de la corrent per l'àrea del bucle. Ademés, esta definició permet calcular el moment magnètic esperat per a qualsevol distribució macroscòpica de corrent coneguda.

Una definició alternativa és útil per als càlculs termodinàmics del moment magnètic. En esta definició, el moment de dipol magnètic d'un sistema és el gradient negatiu de la seua energia intrínseca, O_int, sobre el camp magnètic extern:

$$𝐦=-\widehat{𝐱}\frac{\partial U_{\text{int}}}{\partial B_x}-\widehat{𝐲}\frac{\partial U_{\text{int}}}{\partial B_y}-\widehat{𝐳}\frac{\partial U_{\text{int}}}{\partial B_z}.$$

Generalment, l'energia intrínseca inclou l'energia de camp propi del sistema més l'energia del funcionament intern del sistema. Per eixemple, per a un àtom d'hidrogen en un estat 2p en un camp extern, l'energia del camp propi és despreciable, per lo que l'energia interna és essencialment l'energia pròpia de l'estat 2p, que inclou l'energia potencial de Coulomb i l'energia cinètica de l'electró. L'energia de camp d'interacció entre els dipols interns i els camps externs no forma part d'esta energia interna.

Unitats

L'unitat de moment magnètic en el Sistema Internacional d'Unitats (SI) unitats base és A⋅m², a on A és amperi (unitat base SI de corrent) i m és metro (unitat base SI de distància). Esta unitat té equivalents en atres unitats derivades de el SI, incloent:

$$\mathrm{A}\mathrm{\cdot }{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{N}\mathrm{\cdot }\mathrm{m}}{\mathrm{T}}=\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{T}},$$

a on N és newton (unitat de força derivada de el SI), T és tesla (unitat de densitat de fluix magnètic derivada de el SI) i J és joule (unitat d'energia derivada de el SI). Encara que el parell (N-m) i l'energia (J) són dimensionalmente equivalents, els parells mai s'expressen en unitats d'energia..

En el sistema CGS, existixen varis conjunts diferents d'unitats d'electromagnetisme, dels quals els principals són Unitats gaussianas, i EMU. Entre elles, hi ha dos unitats alternatives (no equivalents) de moment dipolar magnètic:

$$1\text{ statA}\cdot {\text{cm}}^2=3.33564095\times 10^{-14}\text{ A}\cdot {\text{m}}^2\text{ (ESU)}$$ $$1\frac{\text{erg}}{\text{G}}=10^{-3}\text{ A}\cdot {\text{m}}^2\text{ (Gaussian and EMU),}$$

a on statA és estamperios, cm és centímetros, erg és ergios, i G és gauss. El cocient d'estes dos unitats CGS no equivalents (UEM/ESU) és igual a la velocitat de la llum en l'espai lliure, expressada en cm⋅s^-1.

Totes les fòrmules d'este artícul són correctes en unitats SI; pot ser necessari modificar-les per a utilisar-les en atres sistemes d'unitats. Per eixemple, en unitats SI, una espira de corrent en corrent I i àrea A té moment magnètic IA (vore més avall), pero en unitats gaussianas el moment magnètic és Plantilla:Sfrac.

Atres unitats per a medir el moment dipolar magnètic són el magnetón de Bohr i el magnetón nuclear.

Medició

Artícul principal → magnetómetro.

Els moments magnètics dels objectes es medixen típicament en dispositius cridats magnetómetros, encara que no tots els magnetómetros medixen el moment magnètic: Alguns estan configurats per a medir camp magnètic en el seu lloc. Si el camp magnètic que rodeja a un objecte es coneix lo suficientment be, llavors el moment magnètic es pot calcular a partir d'eixe camp magnètic.

Relació en la magnetisació

Artícul principal → Magnetisació.

El moment magnètic és una cantitat que descriu la força magnètica de tot un objecte. A voltes, no obstant, és útil o necessari saber quànt del moment magnètic net de l'objecte és produït per una porció particular d'eixe iman. Per lo tant, és útil definir el camp de magnetisació M com:

$$𝐌=\frac{{𝐦}_{\Delta V}}{V_{\Delta V}},$$

a on m_ΔV i V_ΔV són el moment dipolar magnètic i el volum d'una porció suficientment menuda de l'iman ΔV. Esta equació es representa a sovint utilisant notació derivada tal que

$$𝐌=\frac{\mathrm{d}𝐦}{\mathrm{d}V},$$

a on dm és el moment magnètic elemental i dV és l'element de volum. El moment magnètic net de l'iman m és per tant

$$𝐦=\iiint 𝐌\mathrm{d}V,$$

a on l'integral triple denota integració sobre el volum del iman. Per a la magnetisació uniforme (a on tant la magnitut i la direcció de M és el mateix per a tot l'iman (com un iman de barra recta) l'última equació se simplifica a:

$$𝐦=𝐌V,$$

a on V és el volum de la barra magnètica.

No obstant, la magnetisació a sovint no apareix com un paràmetro del material per als materials ferromagnéticos comercialment disponibles. En el seu lloc, el paràmetro que apareix és la densitat de fluix residual (o remanencia), denotada B_r. La fòrmula necessària en este cas per a calcular m en (unitats de A⋅m²) és:

$$𝐦=\frac{1}{{\mu }_0}{𝐁}_{\text{r}}V,$$

a on:

• B_r és la densitat de fluix residual, expressada en tesles.
• V és el volum de l'iman (en m³).
• μ₀ és la permeabilidad del buit 4π10^-7H/m.