Model de valoració d'actius financers

El model de valoració d'actius financers, denominat en anglés Capital asset pricing model (CAPM) és un model utilisat per a calcular la rendabilitat que un inversor deu exigir en realisar un inversió en un actiu financer, en funció del risc que està assumint. Va ser introduït per Jack L. Treynor, William Sharpe, John Lintner i Jan Mossin de forma independent, basat en treballs anteriors d'Harry Markowitz sobre la diversificació i la Teoria Moderna de Portafolio. Sharpe, professor de l'Universitat de Stanford va rebre el Premi en Ciències Econòmiques en memòria d'Alfred Nobel (en conjunt en Harry Markowitz i Merton Miller, professor d'University of Chicago Booth School of Business) per la seua contribució al camp de l'economia financera.

Fòrmula

El CAPM és un model per a calcular el valor de desconte d'una cartera d'inversions en renda fixa. Per a actius individuals, es fa us de la recta security market line (SML) la qual simbolisa la tornada esperada de tots els actius d'un mercat com a funció del risc no diversificable i la seua relació en la tornada esperada i el risc sistemàtic (beta), per a mostrar cóm el mercat deu estimar el preu d'un actiu individual en relació en la classe a la que pertany.

La llínea SML permet calcular la proporció de recompensa-a-risc per a qualsevol actiu en relació en el mercat general.

La relació d'equilibri que descriu el CAPM és:

$E(r_i)=r_f+{\beta }_{im}(E(r_m)-r_f)$

a on:

• $E(r_i)$ és la taxa de rendiment esperada de capital sobre l'actiu $i$.
• ${\beta }_{im}$ és la beta (cantitat de risc sobre el Portafolio de Mercat), o també

${\beta }_{im}=\frac{Cov(r_i,r_m)}{Var(r_m)}$, i

• $(E(r_m)-r_f)$ és la prima de risc del mercat, és dir, la rendabilitat adicional que els inversors exigixen per a invertir en actius en risc, front a l'alternativa d'invertir en actius sense risc.
• $(r_m)$ Rendiment del mercat.
• $(r_f)$ Rendiment d'un actiu lliure de risc: habitualment s'utilisa la rendabilitat d'un abonament en un venciment similar a la vida de l'actiu financer que es vol valorar.

És important tindre present que es tracta d'un Beta no apalancado, és dir que se supon que una empresa no té deute en la seua estructura de capital, per lo tant no s'incorpora el risc financer, i en cas de voler incorporar-ho, devem determinar un Beta apalancado; per lo tant el rendiment esperat serà més alt.

Preu d'un actiu

Una volta que la tornada esperada, $E(R_i)$, és calculat utilisant CAPM, els futurs flujo que produirà eixe actiu poden ser descontats al seu valor actual net utilisant esta taxa, per a poder aixina determinar el preu adequat de l'actiu o títul valor.

En teoria, un actiu és apreciat correctament quan el seu preu observat és igual al valor calculat utilisant CAPM. Si el preu és major que la valuación obtinguda, l'actiu està sobrevaluado, i viceversa.

Bibliografia

• Fama, Eugene F. (1968). Risk, Return and Equilibrium: Some Clarifying Comments. Journal of Finance Vol. 23, No. 1, pp. 29-40.
• Fama, Eugene F. and Kenneth French (1992). The Cross-Section of Expected Estoc Returns. Journal of Finance, June 1992, 427-466.
• Fischer; Jensen & Scholes (1972). The Capital Asset Pricing Model: Some Empirical Tests, pp. 79-121 in M. Jensen ed., Studies in the Theory of Capital Markets. New York: Praeger Publishers.
• French, Craig W. (2003). The Treynor Capital Asset Pricing Model, Journal of Investment Management, Vol. 1, No. 2, pp. 60-72. Available at http://www.joim.com/
• French, Craig W. (2002). Jack Treynor's 'Toward a Theory of Market Value of Risky Assets' (December). Available at http://ssrn.com/abstract=628187
• Lintner, John (1965). The valuation of risk assets and the selection of risky investments in estoc portfolios and capital budgets, Review of Economics and Statistics, 47 (1), 13-37.
• Markowitz, Harry M. (1999). The early history of portfolio theory: 1600-1960, Financial Analysts Journal, Vol. 55, No. 4

• Meggison, Smart, Gitman. "Corporate Finance", segona edició. Thomson South-Western.
• Mehrling, Perry (2005). Fischer Black and the Revolutionary Idea of Finance. Hoboken: John Wiley & Sons, Inc.
• Mossin, Jan. (1966). Equilibrium in a Capital Asset Market, Econometrica, Vol. 34, No. 4, pp. 768-783.
• Mullins, David W. (1982). Does the capital asset pricing model work?, Harvard Business Review, January-February 1982, 105-113.
• Quiroga Díaz, Javier Fernando (????). Elaboració del Wiki.
• Ross, Stephen A. (1977). The Capital Asset Pricing Model (CAPM), Short-ix Restrictions and Related Issues, Journal of Finance, 32 (177)
• Rubinstein, Mark (2006). A History of the Theory of Investments. Hoboken: John Wiley & Sons, Inc.
• Sharpe, William F. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk, Journal of Finance, 19 (3), 425-442
• Stone, Bernell K. (1970) Risk, Return, and Equilibrium: A General Single-Period Theory of Asset Selection and Capital-Market Equilibrium. Cambridge: MIT Press.
• Tobin, James (1958). Liquidity preference as behavior towards risk, The Review of Economic Studies, 25
• Treynor, Jack L. (1961). Market Value, Clave, and Risk. Unpublished manuscript.
• Treynor, Jack L. (1962). Toward a Theory of Market Value of Risky Assets. Unpublished manuscript. A final version was published in 1999, in Asset Pricing and Portfolio Performance: Models, Strategy and Performance Metrics. Robert A. Korajczyk (editor) London: Risk Books, pp. 15-22.