Mediala

La mediala és una mida estadística de dispersió que nos definix l'observació a partir de la qual dividix lo observat en dos parts iguals.

La mediala (Md o Ml) s'usa principalment per a variables contínues agrupades en intervals.

Definició matemàtica

La mediala ve definida a partir dels càlculs necessaris per a la curva de Lorenz, de manera que és el valor de la variable per al qual Qi és igual a 0,5 sent:

$Q_i=\frac{(X_i*n_i)+(X_{i-1}*n_{i-1})+(X_{i-2}*n_{i-2})+\mathrm{...}+(X_1*n_1)}{SumaTotal{X}_i}$

Si en calcular els valors de Qi tenim un exactament igual a 0,5, la mediala serà l'extrem superior de l'interval. En cas contrari, per a un interval (i, I] es deu traure la senya per extrapolació llineal per mig de la fòrmula

$\frac{I-i}{Q_i-Q_{i-1}}=\frac{Mediala-i}{0.5-Q_{i-1}}$

En lo que:

$MEDIALA=Md=i+\frac{(I-i)*(0.5-Q_{i-1})}{Q_i-Q_{i-1}}$

Propietats

La mediala sempre és major o igual que la mijana.

En cas que una distribució estiga completament equidistribuida, la mediala i la mijana seran iguals.