Mecanisme de Kozai

En la mecànica celest, el mecanisme de Kozai, o el mecanisme de Lidov-Kozai, és un destorbament de l'òrbita d'un satèlit per la gravetat d'un atre cos orbitando més llunt, causant la libración (oscilació al voltant d'un valor constant) de l'argument de l'òrbita del pericentro. A mida que l'òrbita lliura, hi ha un intercanvi periòdic entre el seu inclinament i el seu excentricitat.

L'efecte va ser descrit en 1961 per l'especialiste soviètic en dinàmica espacial Michael Lidov (rus: Михаил Львович Лидов) en analisar les òrbites dels satèlits artificials i naturals dels planetes, i en 1962 per l'astrònom japonés Yoshihide Kozai (japonés: 古在 由 秀) mentres s'analisen les òrbites dels asteroides. Des de llavors, s'ha trobat que este efecte és un factor important que configura les òrbites dels satèlits irregulars dels planetes, els objectes transneptunianos i uns pocs planetes extrasolars i múltiples sistemes estelars.

En el problema jeràrquic restringit de tres cossos, se supon que el satèlit té una massa insignificant comparada en els atres dos cossos (el "primari" i el "perturbador"), i que la distància entre el primari i el perturbador és molt major que La distància des del primari al satèlit. Estes suposicions serien vàlides, per eixemple, en el cas d'un satèlit artificial en una òrbita terrestre baixa que és pertorbat per la Lluna, o un cometa de curt periodo que és pertorbat per Júpiter.

Baixe estes aproximacions, les equacions de moviment orbital per al satèlit tenen una cantitat conservada: la component del moment cinètic orbital del satèlit paralel al moment angular del moment angular primari / pertur- sor. Esta cantitat conservada pot expressar-se en térmens de l'excentricitat i de l'inclinament i del satèlit relativa al pla del binari extern:

$L_z=\sqrt{(1-e^2)}\cos i.$

La conservació de Lz significa que l'excentricitat orbital pot ser "negociada per a" l'inclinament. Aixina, les òrbites casi circulares, molt inclinades poden aplegar a ser molt excèntriques. Ya que l'aument de l'excentricitat mentres es manté constant l'eix semimajor reduïx la distància entre els objectes en el periapsis, este mecanisme pot causar que els cometes (pertorbats per Júpiter) es convertixquen en foncs.

Les oscilacions Lidov-Kozai estaran presents si Lz és menor que un cert valor. Al valor crític de Lz, apareix una òrbita de "punt fix", en un inclinament constant donat per

$\arccos \left(\sqrt{\frac{3}{5}}\right)\approx 39.2^o$

Per a valors de Lz inferiors a este valor crític, existix una família de paràmetros unidimensionals de solucions orbitales que tenen el mateix Lz pero diferents cantitats de variació en i o i. Sorprenentment, el grau de variació possible en i és independent de les masses involucrades, lo que només establix el calendari de les oscilacions.