Método NUT

El Método del Número d'Unitats de Transferència (NUT) s'usa en el càlcul de bescanviadors de calor per a determinar les temperatures finals dels decorreguts de treball quan es dispon d'un bescanviador o es coneix la seua superfície d'intercanvi, com succeïx quan es vol seleccionar, per a un determinat us, un bescanviador entre varis disponibles o es desija utilisar un bescanviador per a un us diferent d'aquell para el que es va dissenyar.

Es podria utilisar el método de càlcul tradicional , basat en el balanç d'energia i les equacions de transmissió de calor, pero si es desconeixen les temperatures d'eixida dels decorreguts, caldria fer-ho iterativament, presuponent-les i comprovant posteriorment el resultat. Si no es conseguix la suficient aproximació caldrà repetir el càlcul.

El método NUT o NTU va ser desenrollat per London i Seban (1942) i es basa en la determinació de dos números adimensionales i a partir d'ells per mig d'una gràfica o un àbac determinar un tercer en el que podran calcular-se les temperatures d'eixida.

S'escomença per calcular la capacitat calorífica $C$ d'abdós decorreguts:

$C_p={\dot{m}}_p.c_p$

$C_s={\dot{m}}_s.c_s$

A on $\dot{m}$ és el cabal másico i $c$ el calor específica. Els subíndexs expressen $p=$ primari, $s=$ secundari.

El primer número adimensional és el NTU:

$NTU=\frac{k.S}{C_{menor}}=\frac{\Delta t_{mayor}}{\Delta t_{log}}$

En la que $k$ és el coeficient global de transmissió del bescanviador,$S$ és la superfície d'intercanvi i $C_{menor}$ és la capacitat calorífica menor dels dos decorreguts.

L'atre número adimensional és el coeficient de capacitat $c_r$:

$c_r=\frac{C_{menor}}{C_{mayor}}=\frac{\Delta t_{menor}}{\Delta t_{mayor}}$

El $\Delta t$ és el bot tèrmic entre entrada i eixida de cada decorregut.

En estos dos valors, s'obté en l'àbac o en la gràfica corresponent al tipo de bescanviador, el valor de l'efectivitat $ϵ$ del bescanviador, que es definix com el cocient entre la calor absorbida o entregat pel decorregut de capacitat calorífica menor i la màxima calor que podria intercanviar-se.

$ϵ=\frac{\text{Calor intercambiado por el fluït de }{C}_{menor}}{\text{Calor máximo intercambiable}}=\frac{\Delta t_{mayor}}{t_{ce}-t_{fe}}$

en la que $\Delta t_{mayor}$ és el bot tèrmic entre l'entrada i l'eixida, major dels dos decorreguts, i $t_{ce}$ és la temperatura d'entrada del decorregut calent i $t_{fe}$ és la temperatura d'entrada del decorregut fret.

En açò es calcula la temperatura d'eixida d'un dels dos decorreguts i l'atra es pot calcular per mig de l'equació que expressa que la calor absorbida pel decorregut secundari és igual a la calor entregada pel primari.

${\dot{m}}_p.c_p.(t_{pe}-t_{ps})={\dot{m}}_s.c_s.(t_{se}-t_{ss})$

En la que els subíndexs: $p=$ primari, $s=$ secundari, $pe=$ primari d'entrada, $ps=$ primari d'eixida, $se=$ secundari d'entrada i $ss=$secundari d'eixida.