Llei dels menuts números

La llei dels menuts números consistix en la tendència a creure que una distribució mostral es distribuïx de la mateixa manera que una poblacional, independentment del tamany de la mostra. Per eixemple, en una enquesta en la que s'afirma que el 75% dels votants preferix l'opció A, esta teoria afirma que a les persones els és indiferent que la mostra usada siga de 7, 70 o 7.000 subjectes, tendint a creure que la majoria de la població preferix eixa opció política.

Este concepte va ser plantejat en els anys setanta per Daniel Kahneman i Amos Tversky, abdós sicòlecs, despuix de donar-se conte de que molts investigadors, inclosos alguns de prestigi, cometien errors a l'hora d'elegir el tamany de la seua mostra d'investigació, puix no eren lo suficientment grans per a evitar resultats extrems.

"Un estudi sobre l'incidència de càncer renal en els 3.141 comtats de EE.UU revela una pauta sorprenent. Els comtats en els que l'incidència de càncer renal és més baixa són en la seua majoria rurals, en escassa densitat de població i pertanyents a estats tradicionalment republicans del Mig Oest, el Sur i l'Oest".

·Podem intuir que en estos comtats la vida és més saludable que en la ciutat. No obstant:

"Considerem ara els comtats en els que l'incidència de càncer renal és més alta. Estos comtats tendixen a ser en la seua majoria rurals, en escassa densitat de població i pertanyents a estats tradicionalment republicans del Mig Oest, el Sur i l'Oest".

Estos fragments del llibre de Kahneman reflectixen l'importància de les mostres a l'hora de fer els estudis, puix, en este cas, els comtats en escassa densitat de població són més proclius a presentar resultats extrems, és dir, en una mostra de 100 persones és més provable que aparega una major proporció tant de malalts de càncer, com de persones sanes que en una població de 10.000. En este cas es va produir un resultat extrem a la baixa, puix en realitat són eixos comtats els que major proporció de càncer renal presenten.

Esta teoria està relacionada en la llei dels grans números, segons la qual quan tenim una mostra lo suficientment gran, la mija mostral s'assemblarà molt a la poblacional. Ademés a mida que aumenta el número d'observacions nos alluntem dels resultats extrems, usant d'eixemple el llançament d'una moneda, si prenem com a mostra les 3 primeres tirades, hi haurà més possibilitats de que totes ixquen d'un mateix costat que si prenem una mostra de 500 llançaments. Un atre eixemple relacionat és el de dos hospitals, un de gran en 45 naiximent al dia, i un atre chicotet en al voltant de 15 naiximent al dia. Durant 1 any es registra en cada hospital els dies en els que els varons naixcuts superen el 60% de naiximent totals. ¿Quin hospital és més provable que registre més dies en esta circumstància? Lo comú és pensar que abdós hospitals tindran una sifra similar, puix hi ha la mateixa possibilitat de que naixca chiquet o chiqueta (50%), no obstant, la teoria del mostreig nos diu que el número esperat de dies en els que més del 60% dels recent naixcuts han segut chiquets és molt major en l'hospital menut, puix ahí és més fàcil obtindre resultats extrems. No obstant, si la mostra és més gran (hospital gran) els resultats tendixen a normalisar-se en el 50%.

Este fenomen pot tindre gran repercussió social, per eixemple, un estudi realisat per la Fundació Gates en 1.662 coleges va donar el resultat de que 6 dels 50 millors eren menuts. El resultat d'este estudi va fer que la Fundació Gates, junt en una atra mija dotzena de fundacions importants invertiren grans cantitats de diners en este tipo de coleges, ademés de la creació d'un programa pel departament d'educació de EE.UU, que va dur inclús a la divisió de coleges grans en unitats més menudes. En este cas, en ser una mostra relativament chicoteta es va produir una sobrerrepresentación alluntada de la realitat, puix si s'hagueren preguntat les característiques dels pijors coleges s'haurien donat conte de que també solen ser més menuts que la mija.

Relació en la forma de pensar

La llei dels menuts números ajuda a explicar la contínua intenció del cervell de buscar causes als successos. Si per eixemple observem la seqüència RRAARR de boles de color roig (R) i blava (A), inconscientment tendirem a pensar que la següent bola en eixir serà la blava (A), per la chicoteta mostra que tenim de referència, no obstant esta afirmació estaria biaixada per la llei dels menuts números, i no seria fiable, ya que si la provabilitat d'eixir cada bola és del 50%, la següent bola pot ser tant d'un color com d'un atre.

La llei dels menuts números respon a la tendència del cervell de buscar dreceres que faciliten el pensament, els quals són cridats heurístics. En concret, generalisar a partir de mostres chicotetes es relaciona en la heurística de la representativitat, que consistix en jujar un succés per la semblança a un ya conegut prèviament. En la llei dels menuts números intervé també WYSIATI (What you see is all there is), és dir, "lo que veus és tot lo que hi ha", ya que pese a tindre una informació insuficient, per no ser representativa, construïm una història a partir de les senyes disponibles i formem un juí.

Bibliografia

• Kahneman, D. (2011). Pensar ràpit, pensar despacio