Hipòtesis d'escala

Una hipòtesis d'escala és un conjunt d'hipòtesis que expliquen de manera fenomenológica les lleis d'escala al voltant del punt crític en una transició de fase.

L'idea bàsica darrere d'estes hipòtesis es relaciona en el fet de que la llongitut de correlació ξ divergix. Per lo tant ξ->∞ quan T ≈ Tc, sent Tc la temperatura crítica. Llavors ξ és l'única escala de rellevància en l'entorn de Tc. Açò significa que les propietats que determinen la forma de les funcions termodinàmicas ocorren a una escala espacial de dimensió llineal de l'orde de ξ. A la seua volta, significa que un canvi en els paràmetros termodinàmics (per eixemple, temperatura i camp magnètic extern) al voltant de Tc equival a un canvi d'escala. Podem esperar que els detalls a escales llineals << ξ seran irrellevants.

Per eixemple, si graficamos la magnetisació m versus el camp extern B, pròxim a la temperatura crítica, i després variem lleument la temperatura, observem una curva diferent. Si ara elegim les escales adequades vorem que els gràfics coincidixen. Este fet s'ha comprovat experimentalment. Les funcions que complixen en esta propietat són les lleis de potència.

La funció de correlació llunt del punt crític té una forma funcional exponencial $f(r)=e^{r/ro}$. Prop del punt crític canvia a una llei de potència.