Gràfic de control

Archiu:ControlChart.svg

Gràfic de control

Els gràfics de control servixen per a poder analisar el comportament de diferents processos i poder prevore possibles fallos de producció per mig de métodos estadístics. S'utilisen en la majoria dels processos industrials.

Figura 9.2

En certs processos en els que s'alcança un alt grau de capacitat és aconsellable reduir el nivell de control proporcionat pels gràfics de control estàndar, per a això utilisarem els llímits de control modificats.

Llímits de control modificats

Els llímits de control modificats per a la X_mija s'utilisen quan C_p o C_pk és molt major que 1, és dir, quan la variabilitat del procés és molt menor que l'extensió dels llímits.

Posem, per eixemple, que el nostre procés consistix en omplir sacs d'arena. Les especificacions del fabricant exigixen que cada sac siga omplit en una cantitat d'arena entre els 10,00 kg i els 10,20 kg. Per una atra part, el nostre procés pot operar en una variació de 0 ,01 kg. Veem que en este cas la capacitat del procés és:

$Cp=\frac{USL-LCL}{6\sigma }=\frac{0,2}{6\cdot 0,01}=3,33$

En estos casos en els que l'interval de les especificacions és tan gran sobre 6σ es recomana canviar dels gràfics de control de X_mija habitual als gràfics modificats. En esta, es permet el desplaçament de la mija un cert ranc, sempre que esta variació no resulte en l'aparició d'un número significatiu de peces defectuoses, és dir, produir peces defectuoses en una provabilitat δ. La mija es pot desplaçar, tant superior µ_O com inferiormente µ_L, un valor tal que la provabilitat d'estar fora de les especificacions siga δ. Supondrem que la variabilitat del procés està baix control. Per a especificar els nous llímits de control de la carta modificada, tindrem en conte que el valor de la mija té que estar entre µ_O i µ_L, es poden calcular per mig de:

${\mu }_L=LSL+Z_{\delta }\sigma$

${\mu }_U=USL+Z_{\delta }\sigma$

Figura 9.3

Figura 9.4

A on Z_δ representa el punt percentual superior 100(1-α) de la distribució normal estàndart.

$UCL={\mu }_U+\frac{Z_{\alpha }\cdot \sigma }{\sqrt{n}}=USL-(Z_{\delta }-\frac{Z_{\alpha }}{\sqrt{n}})\cdot \sigma$

$LCL={\mu }_L+\frac{Z_{\alpha }\cdot \sigma }{\sqrt{n}}=LSL-(Z_{\delta }-\frac{Z_{\alpha }}{\sqrt{n}})\cdot \sigma$

Per a estimar estos llímits lo més comú és que la Zα tinga un valor de 3.

Per als gràfics de control modificats deu utilisar-se una bona estimació de σ. En els casos en els que la variabilitat en el procés canvia, els llímits de control modificats no són adequats i en el seu lloc es deu usar un gràfic R o S.