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| ==== Condicions de convergència ==== | | ==== Condicions de convergència ==== |
− | : <math>\mathcal{L}\{(e^{t^2})\}</math> (que crece más rápido que <math>e^{-st}</math>) no pueden ser obtenidas por Laplace, ya que <math>e^{t^2}</math>, es una función de orden exponencial de ángulos. | + | : <math>\mathcal{L}\{(e^{t^2})\}</math> (que creix més ràpit que <math>e^{-st}</math>) no poden ser obtingudes per Laplace, ya que <math>e^{t^2}</math>, és una funció d'orde exponencial d'ànguls. |
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| ==== Teorema del valor inicial ==== | | ==== Teorema del valor inicial ==== |
− | Sea una función <math> f\in\varepsilon</math> derivable a trozos y que <math>f^{\prime}\in\varepsilon.</math> Entonces : | + | Sea una función <math> f\in\varepsilon</math> derivable a trossos i que <math>f^{\prime}\in\varepsilon.</math> Llavors : |
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| <math>f(0^{+})=\lim_{s\to\infty}{sF(s)}</math> | | <math>f(0^{+})=\lim_{s\to\infty}{sF(s)}</math> |
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− | <math> \varepsilon</math> es el conjunto de funciones continuas a trozos con orden exponencial. | + | <math> \varepsilon</math> és el conjunt de funcions contínues a trossos en orde exponencial. |
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| ==== Teorema del valor final ==== | | ==== Teorema del valor final ==== |
− | Sea<math>f\in\varepsilon</math> una función derivable a trozos tal que <math>f^{\prime}\in\varepsilon</math>.Entonces :
| + | Siga<math>f\in\varepsilon</math> una funció derivable a trossos tal que <math>f^{\prime}\in\varepsilon</math>.Llavors : |
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| <math>f(\infty)=\lim_{s\to0}{sF(s)}</math> | | <math>f(\infty)=\lim_{s\to0}{sF(s)}</math> |