2744
edicions
Canvis
Anar a la navegació
Anar a la busca
Llínea 101:
Llínea 101: + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
sense resum d'edició
20 \; litros
20 \; litros
</math>
</math>
=== Regla de tres simple inversa ===
[[Archivo:Relación inversa.svg|260px|right]]
En la regla de tres simple inversa,<ref>{{cita libro
| apellido= Álvarez Pérez
| nombre= Antonio
| título= Enciclopedia Álvarez, 3er grado
| editor=
| editorial= Editorial Edaf, S.A.
| año= 1997
| idioma=inglés
| isbn= 978-84-414-0244-7
| página= 245
}}</ref> en la relació entre els valors se cumplix que:
: <math>
A \cdot B =
X \cdot Y =
e
</math>
on '''e''' és un producte constant, per a que esta constant es conserve, tindrem que un aument de '''A''', necessitara una disminució de '''B''', per a que el seu producte permaneixca constant, si representem la regla de tres simple inversa, tindrem:
: <math>
\left .
\begin{array}{ccc}
A & \longrightarrow & B \\
X & \longrightarrow & Y
\end{array}
\right \}
\rightarrow \quad
Y = \cfrac{A \cdot B}{X}
</math>
i direm que: '''A''' és a '''B''' inversament, com a '''X''' és a '''Y''', sent '''Y''' igual al producte de '''A''' per '''B''' dividit per '''X'''.
Si per eixemple tenim el problema:
{{definició|
Si 8 treballadors construïxen un mur en 15 hores, ¿quànt tardaran 5 treballadors en alçar el mateix mur?
}}
Si s'observa en atenció el sentit de l'enunciat, resulta evident que quants més obrers treballen, menys hores necessitaran per a alçar el mateix mur (suponent que tots treballen al mateix ritme).
: <math>
8 \; \text{trabajadores} \cdot 15 \; \text{horas} =
5 \; \text{trabajadores} \cdot Y \; \text{horas} =
120 \; \text{horas de trabajo}
</math>
El total d'hores de treball necessàries per a alçar el mur són 120 hores, que poden ser aportades per un sol treballador que ampre 120 hores, 2 treballadors en 60 hores, 3 treballadors ho faran en 40 hores, etc. En tots els casos el número total d'hores permaneix constant.
Tenim per tant una relació de ''proporcionalitat inversa'', i deurem aplicar una regla de tres simple inversa, tenim:
: <math>
\left .
\begin{array}{ccc}
8 \; \text{trabajadores} & \longrightarrow & 15 \; \text{horas} \\
5 \; \text{trabajadores} & \longrightarrow & Y \; \text{horas}
\end{array}
\right \}
\rightarrow \quad
Y = \cfrac{8 \; \text{trabajadores} \cdot 15 \; \text{horas} }{5 \; \text{trabajadores} } =
24 \; \text{horas}
</math>