2744
edicions
Canvis
Anar a la navegació
Anar a la busca
Llínea 50:
Llínea 50: + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
sense resum d'edició
\end{array}
\end{array}
</math>
</math>
La relació de proporcionalitat pot ser directa o inversa, serà directa quan a un major valor de '''A''' hi haurà un major valor de '''B''', i serà inversa, quan es de que, a un major valor de '''A''' corresponga un menor valor de '''B''', vejam cada u d'eixos casos.
=== Regla de tres simple directa ===
[[Archiu:Relación directa.svg|260px|right]]
La regla de tres simple directa es fonamenta en una relació de [[proporcionalitat]], per #lo que ràpidament s'observa que:
: <math>
\frac{B}{A} =
\frac{Y}{X} =
k
</math>
A on '''k''' és la constant de proporcionalitat, per a que esta proporcionalitat es complixca tenim que a un aument de '''A''' li correspon un aument de '''B''' en la mateixa proporció. Que podem representar:
: <math>
\left .
\begin{array}{ccc}
A & \longrightarrow & B \\
X & \longrightarrow & Y
\end{array}
\right \}
\rightarrow \quad
Y = \cfrac{B \cdot X}{A}
</math>
i direm que: '''A''' és a '''B''' directament, com a '''X''' és a '''Y''', sent '''Y''' igual al producte de '''B''' per '''X''' dividit entre '''A'''.
Imaginem que se nos planteja lo següent:
{{definició|
Si necessite 8 litros de pintura per a pintar 2 habitacions, ¿quants litros necessite per a pintar 5 habitacions?
}}
Este problema s'interpreta de la següent manera: la relació és directa, ya que, a major número d'habitacions farà falta més pintura, i ho representem aixina:
: <math>
\left .
\begin{array}{ccc}
2 \; \text{habitacions} & \longrightarrow & 8 \; \text{litros} \\
5 \; \text{habitacions} & \longrightarrow & Y \; \text{litros}
\end{array}
\right \}
\rightarrow \quad
Y =
\cfrac{8 \; \text{litros} \cdot 5 \; \text{habitaciones} }{2 \; \text{habitacions} } =
20 \; litros
</math>