Domini d'una funció

En matemàtiques, el domini (conjunt de definició o conjunt de partida o conjunt inicial) d'una funció $f:X\to Y$ és el conjunt d'existència d'ella mateixa, és dir, els valors per als quals la funció està definida. És el conjunt de tots els objectes que pot transformar, es denota ${\mathrm{Dom}}_f$, $\mathrm{Dom}(f)$ o $D_f$. En ${ℝ}^n$ es denomina domini a un conjunt conexo, obert i que el seu interior siga no buit.

Ilustració que mostra $f$, una funció en domini $X$ i codominio $Y$. L'óval chicotet dins de $Y$ és l'image de $f$, a voltes cridat ranc de $f$.

Per una atra part, el conjunt de tots els resultats possibles d'una funció donada es denomina codominio d'eixa funció.

Definició

$D_f=\{x\in X:\mathrm{\exists }y\in Y:f(x)=y\}$

Propietats

Donades dos funcions reals:

Es tenen les següents propietats:

1. $D_{(f+g)}=X_1\cap X_2$
2. $D_{(f-g)}=X_1\cap X_2$
3. $D_{(f\cdot g)}=X_1\cap X_2$
4. $D_{(f/g)}=\{x\in (X_1\cap X_2)|g(x)\ne 0\}$

Vore també

• Image
• Recorregut