Domini d'una funció

Ilustració que mostra

f

, una funció en domini

X

i codominio

Y

. L'óval chicotet dins de

Y

és l'image de

f

, a voltes cridat ranc de

f

.

En matemàtiques, el domini (conjunt de definició o conjunt de partida o conjunt inicial) d'una funció $f : X \to Y$ és el conjunt d'existència d'ella mateixa, és dir, els valors per als quals la funció està definida. És el conjunt de tots els objectes que pot transformar, es denota ${Dom}_{f}$ , $Dom (f)$ o $D_{f}$ . En $ℝ^{n}$ es denomina domini a un conjunt conexo, obert i que el seu interior siga no buit.

Per una atra part, el conjunt de tots els resultats possibles d'una funció donada es denomina codominio d'eixa funció.

Definició

D_{f} = {x \in X : \exists y \in Y : f (x) = y}

Propietats

Donades dos funcions reals:

Es tenen les següents propietats:

$D_{(f + g)} = X_{1} \cap X_{2}$
$D_{(f - g)} = X_{1} \cap X_{2}$
$D_{(f \cdot g)} = X_{1} \cap X_{2}$
$D_{(f / g)} = {x \in (X_{1} \cap X_{2}) | g (x) \neq 0}$

Vore també

Este artícul conté una traducció derivada de «Dominio de una función» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.