Distribució zeta

En teoria de la provabilitat, la distribució zeta és una distribució de provabilitat definida sobre els número natural en funció de provabilitat

$P(X=x)=\frac{x^{-s}}{\zeta (s)},$

a on $s>1$ és un paràmetro que medix la velocitat de decaiguda. Rep el seu nom de la funció zeta de Riemann,

$\zeta (s)=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^s}.$

Es tracta de l'equivalent discret de la distribució Pareto. La distribució zeta va ser utilisada per l'economiste italià Vilfredo Pareto (1848-1923) per a estudiar la distribució dels ingressos familiars d'un país determinat.