Fluït de Bingham

La mayonesa és un fluït de Bingham. La superfície posseïx picos i crestes perque els fluïts de Bingham són similars a sòlits quan estan somesos a tensions de cizalladura baixes.

Un fluït de Bingham és un material viscoplástico que es comporta com un cos rígit en estar somés a tensions reduïdes pero fluïx com un fluït viscós en eixercir sobre el mateix tensions majors. La seua designació fa referència a  Eugene Bingham qui va propondre la seua formulació matemàtica.

Li l'utilisa com un model freqüent per a simular fluix de fanc en ingenieria de perforació, i en la gestió de fancs líquits. Un eixemple comú és la pasta dentífrico, la qual no es extruda fins que s'aplica una determinada pressió sobre el tubo. A partir d'eixe instant és espentada com un tapó coherent.

Explicació

Figura 1. Fluix de Bingham tal com ho va descriure Bingham

La Figura 1 mostra un gràfic del comportament d'un fluït viscós (o newtoniano) ordinari en roig, per eixemple, en una canonada. Si s'aumenta la pressió en un extrem d'una canonada, es produïx una tensió en el fluït que tendix a fer que es moga (denominada tensió de tall) i el cabal volumètric aumenta proporcionalment. No obstant, per a un fluït de Bingham (en blau), es pot aplicar tensió, pero no fluirà fins que s'alcance un cert valor, la tensió de fluencia. Més allà d'este punt, la taxa de fluix aumenta de manera constant en aumentar l'esforç tallant. Esta és aproximadament la forma en que Bingham va presentar la seua observació, en un estudi experimental de pintures. Estes propietats li permeten al fluït de Bingham tindre una superfície texturada en crestes i picos en lloc de presentar una superfície plana com la d'un fluït newtoniano.

Figura 2. Decorregut de Bingham tal com li'l descriu en l'actualitat

La Figura 2 mostra la forma en que es presenta el fluït de Bingham en l'actualitat. El gràfic mostra esforç tallant en l'eix vertical i velocitat tallant en l'horisontal . (La taxa de fluix volumètric depén del tamany de la canonada, la taxa de cort és una mida de cóm canvia la velocitat en la distància. És proporcional a la taxa de fluix, pero no depén del tamany de la canonada). Com abans, el fluït newtoniano fluïx i dona una taxa de tall per a qualsevol valor finit d'esforç tallant. No obstant, el fluït de Bingham novament no exhibix cap taxa de cisallament (sense fluix i, per lo tant, sense velocitat) fins que s'alcança una certa tensió. Per al fluït newtoniano, la pendent d'esta llínea és la viscosidad, que és l'únic paràmetro necessari per a descriure el seu fluix. Pel contrari, el fluït de Bingham requerix dos paràmetros, el 'llímit elàstic' i la pendent de la llínea, coneguda com 'viscosidad plàstica' .

La raó física d'este comportament és que el líquit conté partícules (com a argila) o molècules grans (com a polímer) que tenen algun tipo d'interacció, creant una estructura sòlida dèbil, abans coneguda com a cos fals, i es requerix una certa cantitat de tensió per a trencar esta estructura. Una volta que l'estructura s'ha trencat, les partícules es mouen en el líquit baix forces viscoses. Si s'elimina la tensió, les partícules s'associen novament.

Definició

El material és un sòlit elàstic per a una tensió de tall $\tau$, menor que un valor crític ${\tau }_0$. Una volta que s'excedix la tensió de cort crítica (o "llímit elàstic"), el material fluïx de tal manera que la velocitat de tall, ∂o/∂i (com es definix en l'artícul sobre viscosidad), és directament proporcional a la cantitat per la qual la tensió de tall aplicat excedix el llímit elàstic:

$\frac{\partial u}{\partial y}=\{\begin{array}{cc}0,& \tau <{\tau }_0\\ (\tau -{\tau }_0)/{\mu }_{\mathrm{\infty }},& \tau \ge {\tau }_0\end{array}$