Concurs de bellea de Keynes

El Concurs de Bellea és un eixemple descrit en l'obra Teoria general de l'ocupació, l'interés i els diners (1936) de John Maynard Keynes. Inclós en capítul 12 d'esta obra, dedicat a analisar les expectatives a llarc determini i l'incentiu per a l'inversió, Keynes utilisa este eixemple com metàfora per a explicar el comportament i presa de decisions d'inversió en el mercat de valors.

Descripció

El Concurs de Bellea que Keynes descriu, consistix en l'elecció de les sis cares més boniques d'un centenar de fotos publicades en un periòdic de l'época. El guanyador que obtindrà el premi, seria aquell l'elecció del qual s'acoste més al promig de les preferències de tots els participants del concurs. Els concursants no deuran elegir, per tant, els rostres que personalment els semblen més bonicos, sino els que consideren que resultaran més bonicos per al restant de concursants. Com a resultat d'este concurs, tal com descriu Keynes: "Hem alcançat el tercer grau en el que dediquem la nostra inteligència a anticipar lo que l'opinió promig espera que siga l'opinió promig".

Predicció de l'equilibri de Nash

El Concurs de Bellea és un joc simultàneu en el que els participants deuen pensar en l'estratègia que el restant de concursants van a elegir per a optimisar la seua elecció, esta és l'idea central per a conseguir l'Equilibri de Nash , en el que cada jugador pren la millor elecció possible tenint en conte l'elecció dels demés jugadors.

Atres autors han utilisat l'idea de Keynes plasmada el Concurs de Bellea per a predir l'equilibri de Nash. Un d'estos autors és Colin F. Camerer, qui en el seu llibre "Behavioral Game Theory" aborda l'eixemple Keynesiano i introduïx un experiment d'un joc simultàneu que conduïx a un únic equilibri de Nash.

L'eixemple de Camerer consistix en un joc simultàneu a on cada jugador deu elegir un número de l'interval [0,100]. El guanyador serà aquell que més s'acoste a la mija de les eleccions del restant de jugadors multiplicada per p (en el seu eixemple p=0,7). De la mateixa manera que descriu Keynes en el Concurs de Bellea, en este eixemple, els jugadors no elegiran el primer número que se'ls ocórrega sino que pensaran en el número que el restant de jugadors elegirà per a prendre la seua decisió. Suponent que tots els jugadors elegixen el màxim dins de l'interval, és dir 100, la millor estratègia seria elegir el 70% de 100, 70. No obstant, si tal i com exponia Keynes, pensem que el restant de jugadors sap l'elecció del restant de jugadors, prendran la mateixa decisió i per tant la mija no seria 100, sino 70 i la millor decisió seria el 70% de 70, és dir 49. Si donem continuïtat ad infinitum a esta reflexió iterada, i alcancem el tercer, quarto, quint grau... concloem que l'únic Equilibri de Nash possible és 0. Ya que seria esta l'elecció òptima en la cap jugador poguera millorar en la seua elecció.

La teoria de Keynes basada en el pensament iterado que nos duria a un Equilibri de Nash, tal i com s'arreplega en l'eixemple anterior, és no obstant difícil d'alcançar segons descriuen Colin F. Camerer i E. Fehr en el seu artícul "When does "Economic Man" Dominate Social Behavior?". En esta publicació, Camerer i Fehr, fan referència a l'exigent treball mental que supondria alvançar en el pensament iterado sense un entrenament previ, de manera que no seria tan senzill dur-ho a la pràctica. Ademés, esta no seria l'única dificultat per a alcançar l'Equilibri de Nash en este joc, ya que devem tindre també en conte el tipo d'estratègia (substitutives o complementàries). En el cas del concurs de bellea s'utilisen estratègies complementàries, en les que la decisió de cada jugador ve determinada per la dels demés jugadors, és dir, actuen en conseqüència a cóm actuen els demés, fent molt difícil alcançar l'equilibri. En el seu artícul, Camerer i Fehr, detallen de manera pormenorizar les conseqüències i llimitacions que té seguir una estratègia complementària front a una substitutiva (que supondria actuar de forma contrària al restant de jugadors alcançant de forma més ràpida i directa l'Equilibri de Nash).

Si traslladem el concepte d'estratègia complementària, a l'eixemple detallat en l'obra de Keynes, referit a les decisions d'inversió en el mercat bossístic, podem vore que en un mercat regulat la decisió d'un inversor vindrà condicionada, ademés de per dita regulació, per la decisió dels demés inversors, de manera que seguiria clarament una estratègia complementària a on la decisió de cada inversor dependrà de lo que facen els demés inversors. Aixina, la decisió presa per un inversor, en més informació que el restant, no tindrà per qué supondre un guany assegurat i, per tant, no nos durà directament a l'equilibri.

Bibliografia

• (1936) Teoria general de l'ocupació, l'interés i els diners.
• Camerer, Colin F. (2003). Behavioural Game Theory.
• (2006).Science.311

47-52.