Cologaritmo

Es denomina cologaritmo en base b d'un número x, al logaritmo en base b del seu invers 1/x. Aplicant les propietats dels logaritmos, es complix llavors que:

${\mathrm{colog}}_{b}x={\log }_b\left(\frac{1}{x}\right)={\log }_b(1)-{\log }_b(x)=-{\log }_b(x)$

Es pot afirmar que si A i B són inversos entre sí, és cert que:

${\log }_{b}A+{\log }_{b}B=0$,

per lo tant

${\log }_{b}A+{\mathrm{colog}}_{b}A=0$.