Anar al contingut

Circumferència circumscrita

De L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià
Archiu:Circumscribed Polygon.svg
Circumferència circumscrita i circumcentre d'un polígon (en roig)

En geometria, la circumferència circumscrita és la circumferència que passa per tots els vèrtiços d'un polígon i conté completament a dita figura en el seu interior.[1] El centre de la circumferència circumscrita es diu circumcentre[2][3] i la seua ràdio circunradio.[4][5]

Un polígon que té una circumferència circumscrita es diu polígon cíclico.[6] Tots els polígons simples regulars, tots els triànguls i tots els rectànguls són cíclicos. En tot polígon cíclico, el circumcentre es troba en el punt d'intersecció de les mediatrices dels costats del polígon.[3]

Circumferència circumscrita de triànguls

[editar | editar còdic]
Artícul principal → circumcentre.


Els triànguls són els únics polígons que tenen garantisat posseir una circumferència circumscrita, ya que són sempre polígons cíclicos. L'única excepció són alguns triànguls degenerados que tenen superfície nula.

Circumferència circumscrita de quadrilàters

[editar | editar còdic]

AP

Archiu:Cyclic quadrilateral.svg
Quadrilàters cíclicos

Els quadrilàters inscrits posseïxen propietats particulars, incloent que els ànguls oposts són suplementaris que es deduïx a partir de la generalisació del arc capaç.

Vore també

[editar | editar còdic]

Referències

[editar | editar còdic]
  1. «Circumcircle & Circumscribed Circle» (en anglés). Mathwords. Consultat el 20 de febrer de 2012.
  2. «Circumcenter» (en anglés). Wolfram Mathworld. Consultat el 3 de novembre de 2015.
  3. 3,0 3,1 Plantilla:Mathwords
  4. Plantilla:Mathwords
  5. «Circumradius» (en anglés). Wolfram Mathworld. Consultat el 3 de novembre de 2015.
  6. Polígon cíclico en MathWorld.


Referències

[editar | editar còdic]