Anell trivial

Un anell trivial és un anell definit per un singulete, $\{r\}$. Les operacions de l'anell (suma i producte) són trivials:

$r\times r=r$

$r+r=r$

Este anell és clarament conmutativo. El seu únic element és l'element identitat per a abdós operacions.

Un anell $R$ és trivial si i solament si $1=0$, esta igualtat implica que para tot $r\in R$ es complix $r=r\times 1=r\times 0=0$.

L'anell trivial també se li denomina anell nul, ya que $\{0\}$ és un anell en les operacions estàndars de l'adició i la multiplicació.