Algoritme de Chudnovsky

El algoritme de Chudnovsky és un método ràpit per a calcular els dígits de π. Va ser usat pels germans Chudnovsky per a calcular més de mil millons de dígits. Va ser usat en el càlcul, récort del món de 2.7 billons de dígits de π en decembre de 2009, 5 billons de dígits de π en agost de 2010, i 10 billons de dígits de π en octubre de 2011.

L'algoritme està basat en la següent ràpida série hipergeométrica generalisada convergent:

$\frac{1}{\pi }=12\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^k(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!{)}^{3}640320^{3k+3/2}}.$

Esta identitat és similar a algunes de les fòrmules de Ramanujan que estan relacionades en π.

Vore també

• Aproximacions numèriques de π

Referències

• (1989).«The Computation of Classical Constants».Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America.86(21)

8178–8182.ISSN 0027-8424.doi:10.1073/pnas.86.21.8178.