Catet
Un catet, en geometria, és qualsevol dels dos costats menors d'un triàngul rectàngul, els que conformen el àngul recte. El costat major es denomina hipotenusa –el que és opost a l'àngul recte. La denominació de catets i hipotenusa s'aplica als costats dels triànguls rectànguls exclusivament.
Propietats dels catets
Teorema de Pitàgores
- Artícul principal → Teorema de Pitàgores.
La garrofa de la llongitut de l'hipotenusa és igual a la suma de la garrofa de les llongituts dels catets.
- <math>c^2=a^2+b^2</math>
En la figura, els costats a i b són els catets i c l'hipotenusa. Vejam-ho en un eixemple:
Imaginem que el costat a medix 5 cm i el costat b medix 4 cm i es vol calcular l'hipotenusa (el costat c). Llavors es faria:
- 52 + 42 = 25 + 16 = 41
El valor de l'hipotenusa seria igual a la raïl quadrada de 41.
Proyeccions ortogonals
- Artícul principal → Proyecció ortogonal.
La garrofa de la llongitut d'un catet és igual al producte de la seua proyecció ortogonal sobre l'hipotenusa per la llongitut d'esta.
- <math>
\begin{align} a^2= &\, c \cdot n\\ b^2= &\, c \cdot m \end{align} </math>
És dir, el volum d'un catet a és mija proporcional entre les llongituts de la seua proyecció n i la de l'hipotenusa c.
- <math>
\begin{align} \frac{c}{a}= & \frac{a}{n}\\ \frac{c}{b}= & \frac{b}{m} \end{align} </math>
- Est artícul fon creat a partir de la traducció de l'artícul es.wikipedia.org/wiki/Cateto de la Wikipedia en espanyol, baix llicència Creative Commons-BY-SA.