Llenguage formal

Esta image mostra la relació entre les cadenes de caràcters, les fòrmules ben formades i els teoremas. En alguns sistemes formals, no obstant, el conjunt de les teoremes coincidix en el de les fòrmules ben formades.

En matemàtiques, llògica i ciències de la computació, un llenguage formal és un llenguage els símbols primitius del qual i regles per a unir eixos símbols estan formalment especificats. Al conjunt dels símbols primitius se li crida el alfabet (o vocabulari) del llenguage, i al conjunt de les regles li'l crida la gramàtica formal (o sintaxis). A una cadena de símbols formada d'acort a la gramàtica li la crida una fòrmula ben formada (o paraula) del llenguage. Estrictament parlant, un llenguage formal és idèntic al conjunt de totes les seues fòrmules ben formades. A diferència de lo que ocorre en l'alfabet (que deu ser un conjunt finit) i en cada fòrmula ben formada (que deu tindre una llongitut també finita), un llenguage formal pot estar compost per un número infinit de fòrmules ben formades.