Diferència entre les revisions de "Teorema dels sens"
Anar a la navegació
Anar a la busca
(Pàgina nova, en el contingut: «thumb|Teorema del sen. En trigonometria, la '''teorema dels sens'''<ref>Pogorélov. ''Geometria elemental''. Editorial Mir,...») |
|||
| Llínea 1: | Llínea 1: | ||
[[Archiu:Ley de los senos.svg|thumb|Teorema del sen.]] | [[Archiu:Ley de los senos.svg|thumb|Teorema del sen.]] | ||
| − | En [[trigonometria]], la '''teorema dels sens'''<ref>Pogorélov. ''Geometria elemental''. Editorial Mir, Moscou(1977)</ref> o també conegut com a '''llei dels sens''' <ref>Larson. ''Trigonometria''. ISBN 978-607-481-7-34 (2011)</ | + | En [[trigonometria]], la '''teorema dels sens'''<ref>Pogorélov. ''Geometria elemental''. Editorial Mir, Moscou(1977)</ref> o també conegut com a '''llei dels sens''' <ref>Larson. ''Trigonometria''. ISBN 978-607-481-7-34 (2011)</ref> és una relació de [[proporcionalitat]] entre les llongituts dels costats d'un [[triàngul]] i els [[sen (matemàtiques)|sens]] dels seus respectius [[àngul]]s oposts. |
Usualment es presenta de la següent forma: | Usualment es presenta de la següent forma: | ||
{{T|Si en un triàngul ''ABC'', les mesures dels costats oposts als ànguls ''A'', ''B'' i ''C'' són respectivament ''a'', ''b'', ''c'', llavors: | {{T|Si en un triàngul ''ABC'', les mesures dels costats oposts als ànguls ''A'', ''B'' i ''C'' són respectivament ''a'', ''b'', ''c'', llavors: | ||
Revisió de 13:36 29 ago 2016
En trigonometria, la teorema dels sens[1] o també conegut com a llei dels sens [2] és una relació de proporcionalitat entre les llongituts dels costats d'un triàngul i els sens dels seus respectius ànguls oposts. Usualment es presenta de la següent forma: Plantilla:T.
Demostració
A pesar de ser dels teoremas trigonomètrics més usats i de tindre una demostració particularment simple, és poc comú que es present o discutixca la mateixa en cursos de trigonometria, de modo que és poc coneguda.
Donat el triàngul ABC, denotem per O el seu circumcentre i dibuixem el seu circumferència circumscrita. Prolongant el segment BO fins a tallar la circumferència, s'obté un diàmetro BP.
Vore també
- Est artícul fon creat a partir de la traducció de l'artícul es.wikipedia.org/wiki/Teorema de los senos de la Wikipedia en espanyol, baix llicència Creative Commons-BY-SA.