Edició de «Número decimal periòdic»
Anar a la navegació
Anar a la busca
Advertencia: No has iniciat sessió. La teua direcció IP serà visible públicament si realises qualsevol edició. Si inicies sessió o crees un conte, les teues edicions s'atribuiran al teu nom d'usuari, junt en atres beneficis.
Pot desfer-se la modificació. Per favor, revisa la comparació més avall per a assegurar-te que es lo que vols fer; llavors deixa els canvis per a la finalisació de la desfeta de l'edició.
Revisió actual | El teu text | ||
Llínea 1: | Llínea 1: | ||
− | Un '''número decimal periòdic''' és un [[número racional]] caracterisat per tindre un periodo (sifres que es repetixen indefinidament) en la seua [[Sistema de numeració decimal|expansió decimal]]. Este periodo pot constar d'una o vàries sifres, com | + | Un '''número decimal periòdic''' és un [[@número racional]] caracterisat per tindre un periodo (sifres que es repetixen indefinidament) en la seua [[Sistema de numeració decimal|expansió decimal]]. Este periodo pot constar d'una o vàries sifres, com |
Les següents: | Les següents: | ||
Llínea 23: | Llínea 23: | ||
*'''Número periòdic puro''': Quan immediatament despuix de la coma hi ha una o més sifres que es repetixen. | *'''Número periòdic puro''': Quan immediatament despuix de la coma hi ha una o més sifres que es repetixen. | ||
**Eixemple: <math>0,999\dots = 0,\bar{9}</math> | **Eixemple: <math>0,999\dots = 0,\bar{9}</math> | ||
− | *'''Número periòdic mixt''' (també | + | *'''Número periòdic mixt''' (també cridat ''semiperiòdic''): Quan despuix de la coma hi ha una o més sifres que no es repetixen, seguides per una o més sifres que sí es repetixen. |
**Eixemple: <math>1.91222\dots = 1.91 \bar{2}</math>, en donde ''91'' es el anteperiodo. | **Eixemple: <math>1.91222\dots = 1.91 \bar{2}</math>, en donde ''91'' es el anteperiodo. | ||
Llínea 53: | Llínea 53: | ||
</math> | </math> | ||
− | + | Otro ejemplo: | |
: <math> | : <math> | ||
\begin{array}{rcl} | \begin{array}{rcl} | ||
Llínea 73: | Llínea 73: | ||
* '''Número periòdic puro''': La fracció d'un número decimal periòdic puro té: | * '''Número periòdic puro''': La fracció d'un número decimal periòdic puro té: | ||
− | ** [[numerador]]: la diferència entre ''la part anterior al periodo'' seguida del ''periodo'' (tot escrit sense la coma, de corregut, com un únic número | + | ** [[numerador]]: la diferència entre ''la part anterior al periodo'' seguida del ''periodo'' (tot escrit sense la coma, de corregut, com un únic número entero) menys ''la part anterior al periodo''. |
** [[denominador]]: tants '''9''' com a sifres té el ''periodo'' | ** [[denominador]]: tants '''9''' com a sifres té el ''periodo'' | ||
: Eixemple: | : Eixemple: | ||
Llínea 84: | Llínea 84: | ||
* '''Número periòdic mixt''': La fracció d'un número decimal periòdic mixt té: | * '''Número periòdic mixt''': La fracció d'un número decimal periòdic mixt té: | ||
− | ** numerador: la diferència entre ''la part anterior al periodo'' seguida del ''periodo'' (tot escrit sense la coma, de corregut, com un únic @número | + | ** numerador: la diferència entre ''la part anterior al periodo'' seguida del ''periodo'' (tot escrit sense la coma, de corregut, com un únic @número entero) menys ''la part anterior al periodo''. |
** denominador: tants '''9''' com a sifres té el ''periodo'', seguits de tants '''0''' com a sifres té la part no periòdica. | ** denominador: tants '''9''' com a sifres té el ''periodo'', seguits de tants '''0''' com a sifres té la part no periòdica. | ||
: Eixemple: | : Eixemple: | ||
Llínea 96: | Llínea 96: | ||
=== Tipo de número periòdic resultant === | === Tipo de número periòdic resultant === | ||
− | Donada una [[fracció irreductible]] (és dir, en la que numerador i denominador són [[Número primo| | + | Donada una [[fracció irreductible]] (és dir, en la que numerador i denominador són [[Número primo|primers]] entre sí, i per tant no es pot simplificar més) és senzill saber si correspon a un número periòdic puro, mixt, o és un decimal exacte, sense necessitat de fer la divisió: |
− | * Si en descompondre el denominador en [[Factor primer|factors primers]], estos són | + | * Si en descompondre el denominador en [[Factor primer|factors primers]], estos són només el 2 i/o el 5, serà exacta. |
Llínea 159: | Llínea 159: | ||
</math> | </math> | ||
− | * Si al | + | * Si al descomponer el denominador en factores primos, éstos contienen al 2 y/o al 5, y además algún otro factor, será periódica mixta: |
− | + | Por ejemplo: | |
: <math> | : <math> | ||
\cfrac{5}{42} | \cfrac{5}{42} | ||
Llínea 194: | Llínea 194: | ||
* {{MathWorld|RepeatingDecimal|Repeating Decimal}} | * {{MathWorld|RepeatingDecimal|Repeating Decimal}} | ||
− | |||
[[Categoria:Sistemes de numeració posicional]] | [[Categoria:Sistemes de numeració posicional]] | ||
[[categoria:Fraccions]] | [[categoria:Fraccions]] |