Edició de «Funció trigonomètrica»

En [[matemàtiques]], les '''funcions trigonomètriques''' són les funcions establides en la finalitat d'estendre la definició de les [[raons trigonomètriques]] a tots els números reals i complexos.

Les funcions trigonomètriques són de gran importància en [[física]], [[astronomia]], [[cartografia]], [[nàutica]], [[telecomunicacions]], la representació de fenomens periòdics, i moltes atres aplicacions.

[[Archiu:Circle-trig6.svg|270px|thumb|Totes les funcions trigonomètriques d'un àngul θ poden ser construïdes geomètricament en relació a una [[circumferència goniomètrica|circumferència de ràdio unitat]] de centre ''O''.]]

== Conceptes bàsics  ==

[[Archiu:Identidades trigonométricas fundamentales.gif|thumb|310px|Identitats trigonomètriques fonamentals.]]

Les funcions trigonomètriques es definixen comunament com el cocient entre dos costats d'un [[triàngul rectàngul]] associat als seus ànguls. Les funcions trigonomètriques són funcions els valors de les quals són extensions del concepte de raó trigonomètrica en un triàngul rectàngul traçat en una [[circumferència unitària]] (de ràdio unitat). Definicions més modernes les descriuen com a séries infinites o com la solució de certes equacions diferencials, permetent la seua extensió a valors positius i negatius, i fins i tot a número complex. 

Existixen sis funcions trigonomètriques bàsiques. Les últimes quatre, es definixen en relació de les dos primeres funcions, encara que es poden definir geomètricament o per mig de les seues relacions. Algunes funcions varen ser comunes antigament, i apareixen en les primeres taules, pero no s'utilisen actualment ; per eixemple el [[versen]] (1 − cos θ) i la [[exsecant]] (sec θ − 1).









== Referències ==
{{llistaref|2}}
=== Bibliografia ===
* Spiegel, M. & Abellanas, L.: "''Fórmulas y tablas de matemática aplicada''", Ed. McGraw-Hill, 1988. ISBN 84-7615-197-7.

=== Enllaços externs ===
* http://matematicas.redyc.com/wiki/doku.php?id=editores:jorgitoteleco:exponencial_complexa
* [http://web.archive.org/web/http://www.touchmathematics.org/topics/trigonometry Ferramenta didàctica per a explicar les funcions trigonomètriques]

[[Categoria:Trigonometria|Funció trigonomètrica]]
[[Categoria:Funcions trigonomètriques| ]]
[[Categoria:Triànguls]]

{{Traduït de|es|Función trigonométrica}}
@@ Llínea 9: / Llínea 9: @@
 [[Archiu:Identidades trigonométricas fundamentales.gif|thumb|310px|Identitats trigonomètriques fonamentals.]]
-Les funcions trigonomètriques es definixen comunment com el cocient entre dos costats d'un [[triàngul rectàngul]] associat als seus ànguls. Les funcions trigonomètriques són funcions els valors de les quals són extensions del concepte de raó trigonomètrica en un triàngul rectàngul traçat en una [[circumferència unitària]] (de ràdio unitat). Definicions més modernes les descriuen com a séries infinites o com la solució de certes equacions diferencials, permetent la seua extensió a valors positius i negatius, e inclús a número complex.
+Les funcions trigonomètriques es definixen comunament com el cocient entre dos costats d'un [[triàngul rectàngul]] associat als seus ànguls. Les funcions trigonomètriques són funcions els valors de les quals són extensions del concepte de raó trigonomètrica en un triàngul rectàngul traçat en una [[circumferència unitària]] (de ràdio unitat). Definicions més modernes les descriuen com a séries infinites o com la solució de certes equacions diferencials, permetent la seua extensió a valors positius i negatius, i fins i tot a número complex.
 Existixen sis funcions trigonomètriques bàsiques. Les últimes quatre, es definixen en relació de les dos primeres funcions, encara que es poden definir geomètricament o per mig de les seues relacions. Algunes funcions varen ser comunes antigament, i apareixen en les primeres taules, pero no s'utilisen actualment ; per eixemple el [[versen]] (1 − cos θ) i la [[exsecant]] (sec θ − 1).
-=== Definicions respecte d'un triàngul rectàngul ===
-[[Archiu:Trigono a10.svg|right|220px]]
-Per a definir les raons trigonomètriques de l'àngul: <math> \alpha </math>, del vèrtiç ''A'', es partix d'un [[triàngul rectàngul]] arbitrari que conté a este àngul. El nom dels costats d'este triàngul rectàngul que s'usarà en els successiu serà:
-* La [[hipotenusa]] (''h'') és el costat opost a l'àngul recte, o costat de major llongitut del triàngul rectàngul.
-* El [[Catet|catet opost]] (''a'') és el costat opost a l'àngul <math> \alpha </math>.
-* El [[Catet|catet adjacent]] (''b'') és el costat adjacent a l'àngul <math> \alpha </math>.
-Tots els triànguls considerats es troben en el Pla Euclidiano, per lo que la suma dels seus ànguls interns és igual a π [[radien]]és (o 180°). En conseqüència, en qualsevol triàngul rectàngul els ànguls no rectos es troben entre 0 i π/2 radians. Les definicions que es donen a continuació definixen estrictament les funcions trigonomètriques per a ànguls dins d'eixe ranc:
-) El '''sen''' d'un àngul és la relació entre la llongitut del catet opost i la llongitut de l'hipotenusa:
-{{equació|
-<math>\sen \alpha = \frac {{ \color{ForestGreen}\textrm{opost}}} {{ \color{Red}\textrm{hipotenusa}}} = \frac {a} {h}</math>
-||left}}
-El valor d'esta relació no depén del tamany del triàngul rectàngul que elegim, sempre que tinga el mateix àngul <math> \alpha </math> , en cuyo caso es tracta de triànguls semblants.
 == Referències ==
-<references/>
+{{llistaref|2}}
 === Bibliografia ===
 * Spiegel, M. & Abellanas, L.: "''Fórmulas y tablas de matemática aplicada''", Ed. McGraw-Hill, 1988. ISBN 84-7615-197-7.
@@ Llínea 38: / Llínea 30: @@
 * [http://web.archive.org/web/http://www.touchmathematics.org/topics/trigonometry Ferramenta didàctica per a explicar les funcions trigonomètriques]
-[[Categoria:Matemàtiques]]
 [[Categoria:Trigonometria|Funció trigonomètrica]]
 [[Categoria:Funcions trigonomètriques| ]]