Edició de «Distància»
Anar a la navegació
Anar a la busca
Advertencia: No has iniciat sessió. La teua direcció IP serà visible públicament si realises qualsevol edició. Si inicies sessió o crees un conte, les teues edicions s'atribuiran al teu nom d'usuari, junt en atres beneficis.
Pot desfer-se la modificació. Per favor, revisa la comparació més avall per a assegurar-te que es lo que vols fer; llavors deixa els canvis per a la finalisació de la desfeta de l'edició.
Revisió actual | El teu text | ||
Llínea 1: | Llínea 1: | ||
− | En [[matemàtiques]], la '''distància''' entre dos punts de l'[[espai euclídeu]] equival a la llongitut del segment de la [[recta]] que els unix, expressat numèricament. En espais més complexos, com els definits en la [[geometria no *euclidiana]], el «camí més curt» entre dos punts és un segment recte en curvatura | + | En [[matemàtiques]], la '''distància''' entre dos punts de l'[[espai euclídeu]] equival a la llongitut del segment de la [[recta]] que els unix, expressat numèricament. En espais més complexos, com els definits en la [[geometria no *euclidiana]], el «camí més curt» entre dos punts és un segment recte en curvatura anomenada [[geodèsica]]. |
En [[física]], la distància és una [[magnitut física|magnitut]] [[Escalar (física)|escalar]], que s'expressa en [[unitats de llongitut]]. | En [[física]], la distància és una [[magnitut física|magnitut]] [[Escalar (física)|escalar]], que s'expressa en [[unitats de llongitut]]. | ||
Llínea 33: | Llínea 33: | ||
* Si <math> x \in E</math> llavors <math>d(x,E)=0</math>. | * Si <math> x \in E</math> llavors <math>d(x,E)=0</math>. | ||
− | * Pot ser que <math>d(x,E)=0</math> pero <math>x \notin E</math>, per eixemple si <math>x</math> és un [[punt | + | * Pot ser que <math>d(x,E)=0</math> pero <math>x \notin E</math>, per eixemple si <math>x</math> és un [[punt de adheriment]] de <math>E</math>. De fet, la [[Clausura topològica|clausura]] de <math>E</math> es precisament el conjunt dels punts de <math>X</math> que tenen distància 0 a <math>E</math>. |
Els casos de distància d'un punt a una recta o de distància d'un punt a un pla no són més que casos particulars de la distància d'un punt a un conjunt, quan es considera la distància euclidiana. | Els casos de distància d'un punt a una recta o de distància d'un punt a un pla no són més que casos particulars de la distància d'un punt a un conjunt, quan es considera la distància euclidiana. | ||
Llínea 47: | Llínea 47: | ||
Por eixample, el conjunt <math>A:= \{(x,0): x \in \mathbb{R}\}</math> y el conjunt <math>B:= \{(x,e^x): x \in \mathbb{R}\}</math>. Per un costat, <math>A=\operatorname{cl}(A)</math>, <math>B=\operatorname{cl}(B)</math> y <math>A \cap B = \varnothing</math>, y por atro <math>d(A,B)=0</math>. | Por eixample, el conjunt <math>A:= \{(x,0): x \in \mathbb{R}\}</math> y el conjunt <math>B:= \{(x,e^x): x \in \mathbb{R}\}</math>. Per un costat, <math>A=\operatorname{cl}(A)</math>, <math>B=\operatorname{cl}(B)</math> y <math>A \cap B = \varnothing</math>, y por atro <math>d(A,B)=0</math>. | ||
− | La distància entre dos rectes, la distància entre dos plans, etc. no són més que casos particulars de la distància entre dos conjunts quan es considera la distància euclidiana. | + | La distància entre dos rectes, la distància entre dos plans, etc. no són més que casos particulars de la distància entre dos conjunts quan es considera la distància *euclidiana. |
== Vore també == | == Vore també == |