Edició de «Catet»

[[Archiu:Triangulo-Rectangulo.png|right|]]
Un '''catet''', en [[geometria]], és qualsevol dels dos costats menors d'un [[triàngul rectàngul]], els que conformen el [[àngul recte]]. El costat major es denomina [[hipotenusa]] –el que és opost a l'àngul recte. La denominació de catets i hipotenusa s'aplica als costats dels triànguls rectànguls exclusivament.

== Propietats dels catets ==

=== Teorema de Pitàgores ===
{{AP|Teorema de Pitàgores}}

La garrofa de la llongitut de l'hipotenusa és igual a la suma de la garrofa de les llongituts dels catets.
[[Archiu:Triángulo rectángulo.svg|300px|right|]]

:<math>c^2=a^2+b^2</math>  

En la figura, els costats ''a'' i ''b'' són els catets i ''c'' l'hipotenusa. Vejam-ho en un eixemple: 

Imaginem que el costat <var>a</var> medix 5 cm i el costat <var>b</var> medix 4 cm i es vol calcular l'hipotenusa (el costat <var>c</var>). Llavors es faria:

:5<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> = 25 + 16 = 41

El valor de l'hipotenusa seria igual a la raïl quadrada de 41.

=== Proyeccions ortogonals ===

{{AP|Proyecció ortogonal|l1=Proyeccions ortogonals}}

La garrofa de la llongitut d'un catet és igual al producte de la seua proyecció ortogonal sobre l'hipotenusa per la llongitut d'esta.


:<math>
\begin{align}
a^2= &\, c \cdot n\\
b^2= &\, c \cdot m
\end{align}
</math>  

És dir, el volum  d'un catet ''a'' és mija proporcional entre les llongituts de la seua proyecció ''n'' i la de l'hipotenusa ''c''.


:<math>
\begin{align}
\frac{c}{a}= & \frac{a}{n}\\
\frac{c}{b}= & \frac{b}{m}
\end{align}
</math>



{{Traduït de|es|Cateto}}