Variació (combinatòria)

En combinatòria, es denomina variació a cada una de les tuplas que poden formar-se prenent elements d'un conjunt. En combinatoria de conjunts finitos freqüentment es necessita conéixer número de variacions d'un conjunt de m elements presos en tuplas de n elements (en o sense elements repetits en les tuplas). Les variacions en repetició de conjunts de m elements presos en tuplas de n elements és el número de diferents n-tuplas d'un conjunt de m elements, este resulta ser:

$V{R}_m^n=m^n$

Llavors en numeració decimal les variacions en repetició del conjunt de símbols decimals (dígits del 0 al 9), prenent 3 nos dona 1,000 variacions:

Si no s'admeten elements repetits, llavors el número de n-tuplas en que cap dels elements es repetixen es diu número de variacions sense repetició. Este atre número resulta ser:

$V_m^n=\frac{m!}{(m-n)!}$

Note's que les permutació són variacions sense repetició del total d'elements del conjunt o siga a on m = n, per lo que cada variació sense repetició del conjunt, és una permutació del conjunt original.

Vore també

• Permutació