2744
edicions
Canvis
Anar a la navegació
Anar a la busca
Pàgina nova, en el contingut: «En termodinàmica, una '''funció d'estat''' o '''variable d'estat''' és una magnitut física macroscòpica que caracterisa el estat d...»
En [[termodinàmica]], una '''funció d'estat''' o '''variable d'estat''' és una [[magnitut física]] macroscòpica que caracterisa el [[estat físic|estat]] d'un sistema en [[Estat d'equilibri termodinàmic|equilibri]], i que no depén de la forma en que el sistema va aplegar a dit estat. Donat un sistema termodinàmic en equilibri pot triar-se un número finit de variables d'estat, tal que els seus valors determinen unívocament l'estat del sistema.
El valor d'una funció d'estat només depén del [[estat físic#Estat físic en termodinàmica|estat termodinàmic]] actual en que es trobe el sistema, sense importar cóm va aplegar a ell. Açò significa que si, en un instant donat, tenim dos sistemes termodinàmics en equilibri en ''n'' [[graus de llibertat (termodinàmica)|graus de llibertat]] i medim un mateix valor de ''n'' funciones d'estat independents, qualsevol atra funció d'estat tindrà el mateix valor en abdós sistemes en independència del valor de les variables en instants anteriors. En general, els sistemes fora de l'equilibri no poden ser representats per un número finit de graus de llibertat, i la seua descripció és molt més complexa.
== Variables d'estat ==
Algunes variables d'estat d'un sistema en equilibri són
* la [[energia interna]]
* la [[pressió]]
* la [[temperatura]]
* el volum
* la [[entalpia]]
* la [[entropia]]
* la densitat
* la polarisació
* la [[energia lliure de Gibbs]]
== Equació d'estat ==
Cada sistema o tipo de "substància" es caracterisa per una [[equació d'estat]] o [[equació constitutiva]] que relaciona algunes de les variables d'estat entre sí, ya que, com s'ha dit, els sistemes en equilibri termodinàmic tenen un número finit de graus de llibertat d'acort en la [[regla de les fases de Gibbs]].
== Caracterisació matemàtica ==
El conjunt d'estats d'equilibri pot representar-se com una [[varietat diferenciable]] <math>\mathcal{E}</math> de dimensió ''n'' (espai d'estats d'equilibri). Una funció d'estat és qualsevol magnitut definida com una funció real sobre dita varietat: <math>M:\mathcal{E} \to \R</math>. Note's que la calor intercanviada, per eixemple no admet una representació aixina, ya que en general serà una funció de la curva que seguixca el procés <math>C \subset \mathcal{E}</math>. En eixe sentit les "diferencials exactes" es correspon en [[1-forma]]s [[forma exacta|exactes]] definides sobre l'espai cotagent a la [[varietat diferenciable]] <math>\mathcal{E}</math>, mentres que les "diferencials inexactes" es correspon en una 1-forma que no és exacta. L'integral de 1-forma no exacta en general dependrà del camí a diferència de lo que succeïx en les 1-formes exactes. Note's que en la terminologia de [[forma diferencial|formes diferencials]] les variables d'estat són precisament les 0-formes definides sobre l'espai d'estats d'equilibri.
Donat un conjunt de més de ''n'' funciones d'estat, no totes poden ser independents, per #lo que una funció d'estat és una relació funcional entre elles. Per la teorema de la [[funció implícita]] un conjunt de ''m'' > ''n'' funciones d'estat diferenciables que satisfan la [[equació constitutiva]] poden ser convertides en una parametrisació local de l'espai d'estats <math>\mathcal{E}</math>.
== Vejau també ==
* [[Potencial termodinàmic]]
[[Categoria:Magnituts termodinàmiques]]
{{Traduït de|es|Función de estado}}
El valor d'una funció d'estat només depén del [[estat físic#Estat físic en termodinàmica|estat termodinàmic]] actual en que es trobe el sistema, sense importar cóm va aplegar a ell. Açò significa que si, en un instant donat, tenim dos sistemes termodinàmics en equilibri en ''n'' [[graus de llibertat (termodinàmica)|graus de llibertat]] i medim un mateix valor de ''n'' funciones d'estat independents, qualsevol atra funció d'estat tindrà el mateix valor en abdós sistemes en independència del valor de les variables en instants anteriors. En general, els sistemes fora de l'equilibri no poden ser representats per un número finit de graus de llibertat, i la seua descripció és molt més complexa.
== Variables d'estat ==
Algunes variables d'estat d'un sistema en equilibri són
* la [[energia interna]]
* la [[pressió]]
* la [[temperatura]]
* el volum
* la [[entalpia]]
* la [[entropia]]
* la densitat
* la polarisació
* la [[energia lliure de Gibbs]]
== Equació d'estat ==
Cada sistema o tipo de "substància" es caracterisa per una [[equació d'estat]] o [[equació constitutiva]] que relaciona algunes de les variables d'estat entre sí, ya que, com s'ha dit, els sistemes en equilibri termodinàmic tenen un número finit de graus de llibertat d'acort en la [[regla de les fases de Gibbs]].
== Caracterisació matemàtica ==
El conjunt d'estats d'equilibri pot representar-se com una [[varietat diferenciable]] <math>\mathcal{E}</math> de dimensió ''n'' (espai d'estats d'equilibri). Una funció d'estat és qualsevol magnitut definida com una funció real sobre dita varietat: <math>M:\mathcal{E} \to \R</math>. Note's que la calor intercanviada, per eixemple no admet una representació aixina, ya que en general serà una funció de la curva que seguixca el procés <math>C \subset \mathcal{E}</math>. En eixe sentit les "diferencials exactes" es correspon en [[1-forma]]s [[forma exacta|exactes]] definides sobre l'espai cotagent a la [[varietat diferenciable]] <math>\mathcal{E}</math>, mentres que les "diferencials inexactes" es correspon en una 1-forma que no és exacta. L'integral de 1-forma no exacta en general dependrà del camí a diferència de lo que succeïx en les 1-formes exactes. Note's que en la terminologia de [[forma diferencial|formes diferencials]] les variables d'estat són precisament les 0-formes definides sobre l'espai d'estats d'equilibri.
Donat un conjunt de més de ''n'' funciones d'estat, no totes poden ser independents, per #lo que una funció d'estat és una relació funcional entre elles. Per la teorema de la [[funció implícita]] un conjunt de ''m'' > ''n'' funciones d'estat diferenciables que satisfan la [[equació constitutiva]] poden ser convertides en una parametrisació local de l'espai d'estats <math>\mathcal{E}</math>.
== Vejau també ==
* [[Potencial termodinàmic]]
[[Categoria:Magnituts termodinàmiques]]
{{Traduït de|es|Función de estado}}