2744
edicions
Canvis
Anar a la navegació
Anar a la busca
Pàgina nova, en el contingut: «La '''transformada de Laplace''' és un tipo de transformada integral freqüentment usada per a la resolució d'equacions diferencials ordinàries. La trans...»
La '''transformada de Laplace''' és un tipo de [[transformada integral]] freqüentment usada per a la resolució d'equacions diferencials ordinàries. La transformada de Laplace d'una [[funció matemàtica|funció]] ''f''(''t'') definida (en [[Equació diferencial|equacions diferencials]], en anàlisis matemàtic o en [[anàlisis funcional]]) para tots els [[número positiu|números positius]] ''t'' ≥ 0, és la funció ''F''(''s''), definida per:
{{equació|<math>F(s) = \mathcal{L} \left\{f(t)\right\} =\int_{0}^\infty e^{-st} f(t)\,dt.</math>||left}}
sempre i quan l'integral estiga definida. Quan ''f''(''t'') no és una funció, sino una [[Distribució de provabilitat|distribució]] en una singularitat en 0, la definició és:
{{equació|
: <math>F(s)
= \mathcal{L} \left\{f(t)\right\}
=\lim_{\varepsilon \rightarrow 0} \int_{-\varepsilon}^\infty e^{-st} f(t)\,dt.</math>
||left}}
[[Categoria:Transformacions integrals]]
[[Categoria:Epònims relacionats en les matemàtiques]]
[[Categoria:Ciència de 1785]]
[[Categoria:França en 1785]]
[[Categoria:Ciència i tecnologia de França del sigle XVIII]]
{{Traduït de|es|Transformada de Laplace}}
{{equació|<math>F(s) = \mathcal{L} \left\{f(t)\right\} =\int_{0}^\infty e^{-st} f(t)\,dt.</math>||left}}
sempre i quan l'integral estiga definida. Quan ''f''(''t'') no és una funció, sino una [[Distribució de provabilitat|distribució]] en una singularitat en 0, la definició és:
{{equació|
: <math>F(s)
= \mathcal{L} \left\{f(t)\right\}
=\lim_{\varepsilon \rightarrow 0} \int_{-\varepsilon}^\infty e^{-st} f(t)\,dt.</math>
||left}}
[[Categoria:Transformacions integrals]]
[[Categoria:Epònims relacionats en les matemàtiques]]
[[Categoria:Ciència de 1785]]
[[Categoria:França en 1785]]
[[Categoria:Ciència i tecnologia de França del sigle XVIII]]
{{Traduït de|es|Transformada de Laplace}}