Anelasticitat

La anelasticidad es referix a qualsevol comportament de la mecànica de sòlits en la qual la tensió en instant no és una funció exclusivament de les deformacions instantànees del sòlit. És dir, el comportament anelástico requerix variables adicionals diferents de la deformació instantànea, a diferència de lo que succeïx en el comportament elàstic.

La anelasticidad es deu a un conjunt molt variat de factors que poden agrupar-se en dos categories principals:

• Aparició de deformacions plàstiques irreversibles, per les que partix del treball realisat per les forces sobre el sòlit no es transformen en energia potencial elàstica sino en transformacions termodinàmiques irreversibles del material d'ahí que no puga existir una relació directa entre el treball realisat i la deformació elàstica obtinguda.
• Dependència de la velocitat de deformació, en estos casos la deformació instantànea no determina per sí mateixa la tensió, sino que la tensió depén tant de la deformació instantànea com de la velocitat de deformació.

Formulació matemàtica

Com la descripció del comportament anelástico requerix no només el coneiximent de la deformació en un instant donat sino el coneiximent de deformacions en tots els instants anteriors, el comportament anelástico a voltes es denomina comportament en "memòria de deformació". Per a un material elàstic (sense memòria de deformació) la relació entre tensió i deformació pot representar-se com una simple funció del tipo:

En canvi en un sòlit anelástico, la necessitat d'incloure tota la série de deformacions en instants anteriors obliga a definir la tensió com un funcional sobre el conjunt de diferents funcions de deformació:

A on:

$ℱ({ℝ}^m)=\{{\widetilde{𝜺}}^{𝒕}|{\widetilde{𝜺}}^{𝒕}(\tau ,𝐱,𝜾)=𝜺(t-\tau ,𝐱,𝜾)\}$

$𝜺$, representa la deformació.

$𝜾$, representa un conjunt de variables internes adicionals.

En el cas de la plasticidad i la viscoelasticidad el funcional anterior pot simplificar-se notablement. En particular la plasticidad permet definir unes variables internes acumulatives relacionades en la deformació plàstica per lo que la tensió sí pot expressar-se com a funció de les deformacions en un instant i simultàneament de les variables internes, sino necessitat d'usar funcionals.