2504
edicions
Canvis
sense resum d'edició
La cinemática es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen (lo que llamamos fuerzas). Por tanto la cinemática sólo estudia el movimiento en sí, a diferencia de la dinámica que estudia las interacciones que lo producen. El [[Análisis Vectorial]] es la herramienta matemática más adecuada para ellos.
La cinemàtica és una branca de la física dedicada a l'estudi del moviment dels cossos en l'espai, sense atendre a les causes que ho produïxen (lo que cridem forces). Per tant la cinemàtica només estudia el moviment en sí, a diferència de la dinàmica que estudia les #interacció que ho produïxen. El [[Anàlisis Vectorial]] és la ferramenta matemàtica més adequada per a ells.
En cinemática distinguimos las siguientes partes:
En cinemàtica distinguim les següents parts:
*[[/Cinemática del punto|Cinemática de la partícula]]
*[[/Cinemàtica del punt|Cinemàtica de la partícula]]
*[[Cinemática del sólido rígido]]
*[[Cinemàtica del sòlit rígit]]
La magnitud vectorial de la cinemática fundamental es el "desplazamiento" Δ'''''s''''', que experimenta un cuerpo durante un lapso Δ''t''. Como el desplazamiento es un vector, por consiguiente, sigue la ley del paralelogramo, o la ley de suma vectorial. Asi si un cuerpo realiza un desplazamiento "consecutivo" o "al mismo tiempo" dos desplazamientos ''''a'''' y ''''b'''', nos da un deslazamiento igual a la suma vectorial de ''''a''''+''''b'''' como un solo desplazamiento.
La magnitut vectorial de la cinemàtica fonamental és el "desplaçament" Δ'''''s''''', que experimenta un cos durant un lapsus Δ''t''. Com el desplaçament és un vector, per tant, seguix la llei del paralelogram, o la llei de suma vectorial. Aixinsi un cos realisa un desplaçament "consecutiu" o "al mateix temps" dos desplaçaments ''''a'''' i ''''b'''', nos dona un desliçament igual a la suma vectorial de ''''a''''+''''b'''' com un sol desplaçament.
<center> [[Archiu:Vectoren optellen 2.svg]] </center>
<center> [[Archiu:Vectoren optellen 2.svg]] </center>
Dos movimientos al mismo tiempo entran principalmente, cuando un cuerpo se mueve respecto a un sistema de referencia y ese sistema de referencia se mueve relativamente a otro sistema de referencia. Ejemplo: El movimiento de un viajero en un tren en movimiento, que esta siendo visto por un observador desde el terraplén. O cuando uno viaja en coche y observa las montañas y los arboles a su alrededor.
Dos moviments al mateix temps entren principalment, quan un cos es mou respecte a un sistema de referència i eixe sistema de referència es mou relativament a un atre sistema de referència. Eixemple: El moviment d'un viager en un tren en moviment, que esta sent vist per un observador des d'un tossal. O quan un viaja en coche i observa les montanyes i els àrbols al seu entorn.
''Observación sobre la notación: en el texto y en la ilustración se nombra a los vectores con letras negrillas y cursivas. En las fórmulas y ecuaciones, que se escriben con TeX, son vectores los que tienen una flecha sobre sus letras''
''Observació sobre la notació: en el text i en la ilustració es nomena als vectors en lletres negreta i cursives. En les fòrmules i equacions, que s'escriuen en TeX, són vectors els que tenen una flecha sobre les seues lletres''
=Conceptos....=
=Conceptes....=
'''Modelo físico''': Para estudiar la realidad, los físicos se sirven de 'modelos' que, con cierta aproximación y en determinadas condiciones, corresponden con ella. Se usan para realizar cálculos teóricos. Así, puede modelizarse un balón con una esfera para, por ejemplo, calcular su volumen con cierta aproximación conociendo su radio aproximado, aunque no es exactos.
'''Model físic''': Per a estudiar la realitat, els físics se servixen de 'models' que, en certa aproximació i en determinades condicions, corresponen en ella. S'usen per a realisar càlculs teòrics. Aixina, pot modelisar-se un baló en una esfera per a, per eixemple, calcular el seu volum en certa aproximació coneixent el seu radi aproximat, encara que no és exactes.
'''Punto''': Es un modelo físico. Se refiere a un elemento de volumen despreciable (se considerará sin volumen) situado en el espacio (en 3D. Busca 'espacio euclidiano' para más detalles).
'''Punt''': És un model físic. Es referix a un element de volum despreciable (es considerarà sense volum) situat en l'espai (en 3D. Busca 'espai euclidià' per a més detalls).
'''Posición''': Llamamos posición de un punto a su localización con respecto a un sistema de referencia (lo que en física se llama 'observador').
'''Posició''': Cridem posició d'un punt a la seua localisació sobre un sistema de referència (lo que en física es diu 'observador').
'''Sistema de referencia''': Es aquel sistema coordenado con respecto al cual se da la posición de los puntos y el tiempo (a determinadas velocidades el tiempo cambia, buscad la paradoja de los gemelos). Profundizaremos más en este tema cuando se aborde el de Movimiento relativo.
'''Sistema de referència''': És aquell sistema coordinat respecte al qual es dona la posició dels punts i el temps (a determinades velocitats el temps canvia, busqueu la paradoxa dels bessons). Profundisarem més en este tema quan s'aborde el de Moviment relatiu.
'''Tiempo''': Por nuestro lenguaje parece complicado de definir. Los griegos dieron una solución que, por ahora, nos puede valer. Llamamos tiempo al contínuo transcurrido entre dos instantes.
'''Temps''': Pel nostre parlar sembla complicat de definir. Els grecs varen donar una solució que, per ara, nos pot valdre. Cridem temps al continuu transcorregut entre dos instants.
'''Partícula puntual''': Es un modelo físico. Se refiere a un elemento de tamaño diferencial (muy pequeño) y masa concentrada en su posición.
'''Partícula puntual''': És un model físic. Es referix a un element de tamany diferencial (molt menut) i massa concentrada en la seua posició.
'''Sólido rígido''' o, simplemente, sólido: Es otro modelo físico. Puede definirse de varias formas. La más usada es la que lo hace como un cuerpo cuyas distancias entre partículas permanecen constantes con el tiempo. Aunque ésto no ocurre en la realidad, para esfuerzos moderados una mesa seguira siendo rígida, pero un globo puede no responder a éste modelo.
'''Sòlit rígit''' o, simplement, sòlit: És un atre model físic. Pot definir-se de vàries formes. La més usada és la que ho fa com un cos les distàncies del qual entre partícules permaneixen constants en el temps. Encara que esto no ocorre en la realitat, per a esforços moderats una taula seguirà sent rígida, pero un globo pot no respondre a este model.
==Rapidea i acceleració==
Diàriament escoltem els conceptes de rapidea i acceleració com a velocitat i acceleració solament. Pero en física la velocitat i l'acceleració són vectors, per lo que és clar i necessari la seua diferenciació i enteniment. D'ací en avant (més per costum que per ganes) cridarem tant a la rapidea i a l'acceleració solament com a velocitat i acceleració (a menos que s'especifique lo contrari).
Si cobrix una massa puntual en un punt P en un temps Δ''t'' el tram Δ''s'', es cridara al cocient Δ''s'' / Δ''t'' la seua velocitat mija ''v''<sub>m</sub> en l'interval de temps Δ''t'' o en el tram Δ''s''.
<center></center>
<center></center>
</math></center>
</math></center>
S'observa que Δ''s'' ací no és el desplaçament, sino la llongitut d'arc: és el camí recorregut.
La cridem velocitat ''mija'' perque la massa puntual no es mou pel trayecte uniforme traçat. O siga estem prenent només els punts final i inicial per a fer els càlculs.
Fem el trayecte com a Δ''s'' (de manera diferencial, o siga infinitesimal), de la mateixa manera que a l'interval de temps Δ''t''. Per a Δ''s'' propenc a zero (o Δ''t'' propenc a zero, que tenda a zero) el cocient Δ''s''/Δ''t'' com a valor al llímit, nos dona la velocitat ''v'' de la massa puntual en el punt P, aixina:
<center><math>
<center><math>
</math></center>
</math></center>
En el análisis se puede calcular ese valor al límite también como d''s''/d''t''. Así:
En l'anàlisis es pot calcular eixe valor al llímit també com a d''s''/d''t''. Aixina:
<center><math>
<center><math>
</math></center>
</math></center>
Prengam despuix una massa puntual que té en el punt P i en el temps ''t'' la velocitat ''v''; i en el temps ''t'' + Δ''t'' i la velocitat ''v'' + Δ''v''. Podem calcular el cocient Δ''v''/Δ''t'' com l'acceleració mija ''a''<sub>m</sub> de la massa puntual en l'interval de temps Δ''t'':
<center><math>
<center><math>
a_m = \frac{{\Delta v}}
a_m = \frac{{\Delta v}}
</math></center>
</math></center>
Per a Δ''t'' propenc a zero s'aspira a que eixe cocient tinga un valor llímit, l'acceleració ''a'' de la massa puntual per al temps ''t''.
<center><math>
<center><math>
a = \lim _{\Delta t \to 0} \frac{{\Delta v}}
a = \lim _{\Delta t \to 0} \frac{{\Delta v}}
</math></center>
</math></center>
Per a eixe valor llímit, es pot simplificar:
<center><math>
<center><math>
</math></center>
</math></center>
És el camí ''s'' descrit com una funció analítica del temps ''t'', aixina ''s''=''s''(''t''), aixina és la funció de velocitat ''v''(''t'') la primera derivada de la funció ''s''(''t'') sobre el temps, la funció d'acceleració ''a''(''t'') és la segona derivada. La derivació sobre el temps es pot també escriure com un punt sobre les variables.
<center><math>
<center><math>
v(t) = \frac{{\operatorname{d} s(t)}}
v(t) = \frac{{\operatorname{d} s(t)}}
</math></center>
</math></center>
En sentido contrario se puede encontrar la función de velocidad y la función de la trayectoria a través de la integración:
En sentit contrari es pot trobar la funció de velocitat i la funció de la trayectòria a través de la integració:
<center><math>
<center><math>
v(t) = \int {a(t)\,\operatorname{d} t;\quad s(t) = \int {v(t)\,\operatorname{d} t = \iint {a(t)\,\operatorname{d} t\,\operatorname{d} t.}} }
v(t) = \int {a(t)\,\operatorname{d} t;\quad s(t) = \int {v(t)\,\operatorname{d} t = \iint {a(t)\,\operatorname{d} t\,\operatorname{d} t.}} }
</math></center>
</math></center>