| Llínea 1: |
Llínea 1: |
| | La '''congruència de Zelle''' és un algoritme ideat per [[Julius Christian Johannes Zeller]] per a calcular el dia de la semana de qualsevol data del [[calendari]]. | | La '''congruència de Zelle''' és un algoritme ideat per [[Julius Christian Johannes Zeller]] per a calcular el dia de la semana de qualsevol data del [[calendari]]. |
| − |
| |
| − | La congruència de *Zeller és un algoritme ideat per *Julius Christian *Johannes *Zeller per a calcular el dia de la semana de qualsevol data del calendari.
| |
| − |
| |
| − | == Fòrmula ==
| |
| − |
| |
| − | Per al [[calendari gregorià]] la congruència de Zeller és
| |
| − |
| |
| − | :<*math>h = *left(q + *left*lfloorfrac{(m+1)26}{10}*right*rfloor + K + *left*lfloorfrac{K}{4}*right*rfloor + *left*lfloorfrac{J}{4}*right*rfloor - 2J*right) *mod 7,</*math>
| |
| − |
| |
| − | per al [[calendari julià]] és
| |
| − |
| |
| − | :<*math>h = *left(q + *left*lfloorfrac{(m+1) 26}{10}*right*rfloor + K + *left*lfloorfrac{K}{4}*right*rfloor + 5 - J*right) *mod 7,</*math>
| |
| − |
| |
| − | A on
| |
| − |
| |
| − | ''h'' és el dia de la semana (0 = dissabte, 1 = dumenge, 2 = dilluns,...),
| |
| − |
| |
| − | ''q'' és el dia del més, ''m'' és el més,
| |
| − |
| |
| − | ''J'' és la centuria (és realitat ⌊any / 100⌋) i
| |
| − |
| |
| − | ''K'' l'any de la *centuria (any *mod 100).
| |
| − |
| |
| − | Giner i febrer es conten com a mesos 13 i 14 de l'any anterior. Observe, que el 2 de giner del 2013, és m=13; any=2012
| |
| − |
| |
| − | És oportú recordar que la funció ''*mod'' és el residu que queda de la divisió de dos números.
| |
| − |
| |
| − | En les implementacions informàtiques en les que el mòdul d'un número negatiu és negatiu, la manera més senzilla d'obtindre un resultat entre 0 i 6 és reemplaçar - 2 ''J'' per + 5 ''J'' i - ''J'' per + 6 ''J''.
| |
| − |
| |
| | | | |
| | ==Referències== | | ==Referències== |
| − | | + | {{Traduït de |es| Congruencia de Zeller}} |
| | | | |
| | [[Categoria:Calendari]] | | [[Categoria:Calendari]] |