De [[1979]] a [[1993]] Elder fon el director musical de l'Òpera Nacional Anglesa (ENO). Fon conegut com a part del grup "Poder de la Casa" que també incloïa al director general Peter Jonas i al director artístic David Pountney i el qual donà a la ENO molts anys d'exitoses produccions. Elder també ha actuat com a director convidat principal de l'Orquesta Simfònica de la Ciutat de Birmingham ([[1992]]–[[1995]]) i director musical de la Rochester Philharmonic Orchestra ([[1989]]–[[1994]]). També va treballar com a Director Convidat Principal de l'Orquesta Simfònica de la [[BBC]] ([[1982]]-[[1985]]) i els London Mozart Players ([[1980]]-[[1983]]).