133 280
edicions
Canvis
Anar a la navegació
Anar a la busca
Llínea 1:
Llínea 1: − La '''teorema de Pitàgores''' establix que en tot [[triàngul rectàngul]], la garrofa de la llongitut de la [[hipotenusa]] és igual a la suma de les garrofes de les respectives llongituts dels [[catet]]s. És la proposició més coneguda, entre unes atres, de les que tenen nom propi de la matemàtica.<ref>Ribnikov. ''Història de la matemàtica''. editorial Mir. Moscou.</ref>+ − + − + − + − + Llínea 12:
Llínea 12: + + − + − + − +
sense resum d'edició
[[Archiu:Pythagorean right angle.svg|right|180px]]
[[Archiu:Pythagorean right angle.svg|right|180px]]
El '''teorema de Pitàgores''' establix que en tot [[triàngul rectàngul]], el quadrat de la llongitut de la [[hipotenusa]] és igual a la suma dels quadrats de les respectives llongituts dels [[catet]]s. És la proposició més coneguda, entre unes atres, de les que tenen nom propi de la matemàtica.<ref>Ribnikov. ''Història de la matemàtica''. editorial Mir. Moscou.</ref>
{{Teorema En tot [[triàngul rectàngul]] la garrofa de la [[hipotenusa]] és igual a la suma de les garrofes dels [[catet]]s.
{{teorema|títul= Teorema de Pitàgores|En tot [[triàngul rectàngul]] el quadrat de la [[hipotenusa]] es igual a la suma dels quadrats dels [[catet]]s.|2= [[Pitàgores]]}}
[[Pitàgores]]|títul= Teorema de Pitàgores}}
Si un triàngul rectàngul té [[catet]]s de llongituts <math> a ,</math> i <math> b ,</math>, i la mesura de la [[hipotenusa]] és <math> c ,<math>, es formula que:
Si un triàngul rectàngul té [[catet]]s de llongituts <math> a \,</math> i <math> b \,</math>, i la mesura de la [[hipotenusa]] és <math> c \,</math>, es fòrmula que:
{{ Ecuació |<math> c^2 = a^2 + b^2 \,<math>}}
{{ Equació |<math> c^2 = a^2 + b^2 \,</math>|1}}
De la [[equació]] {{Eqnref|1}} es deduïxen fàcilment tres [[corolari]]s de verificació algebraica i aplicació pràctica:
De la [[equació]] {{Eqnref|1}} es deduïxen fàcilment tres [[corolari]]s de verificació algebraica i aplicació pràctica:
:{{Pitàgores (fòrmules pràctiques)}}
:{{Pitàgores (fòrmules pràctiques)}}
== Història ==
Respecte dels babilonis hi ha esta nota: {{cita|Des del punt de vista matemàtic, les novetats més importants que registren els texts babilònics es referixen a la solució algebraica d'equacions llineals i quadràtiques, i el coneiximent de la nomenada "teorema de Pitàgores" i de les seues conseqüències numèriques.|<ref>Julio Rey Pastor y José Babini. ''Historia de la matemática, pág. 22; ISBN 84-7432-807-1</ref> }}
El ''teorema de Pitàgores'' té este nom perque la seua demostració, sobretot, és esforç de la mística [[escola pitagórica]]. Anteriorment, en [[Mesopotamia]] i el [[Antic Egipte]] es coneixien [[Terna pitagóric|ternes de valors]] que es corresponien en els costats d'un triàngul rectàngul, i s'utilisaven per a resoldre problemes referents als citats triànguls, tal com s'indica en algunes tablilles i [[papir]]s. No obstant, no ha perdurat cap document que exponga teòricament la seua relació.<ref>Marc-Alain Ouaknin. ''El misterio de las cifras'', pp 221-224. ISBN 9788496222465</ref>La [[piràmide de Kefrén]], datada en el [[sigle XXVI a. C.|sigle XXVI a.C.]], va ser la primera gran piràmide que es va construir basant-se en el nomenat [[triàngul sagrat egipcíac]], de proporcions 3-4-5.
== Enllaços externs ==
== Enllaços externs ==
[[Categoria:Matemàtiques]]
[[Categoria:Teorema de Pitàgores| ]]
[[Categoria:Teorema de Pitàgores| ]]
[[Categoria:Geometria elemental]]
[[Categoria:Geometria elemental]]