Llínea 1: |
Llínea 1: |
− | '''Matemàtica''' o '''matemàtiques''' (del llati mathematĭca, i este del grec μαθηματικά, derivat de μάθημα, coneiximent)es la ciència que tracta i estudia les propietats i relacions que involucren als ents abstractes, com són els números i figures geometriques, per mig de notacions basiques exactes i del raonament logic. | + | {{Ciència}} |
− | Les '''matemàtiques''' sorgiren com a conseqüencia d'algunes necesitats de l'home, entre elles, fer els calculs inherents a l'activitat comercial; per a medir la [[terra]] i per a poder predir alguns fenomens astronomics. Moltes diuen que estes necessitats foren les que provocaren la subdivisió actual de les '''matemàtiques''', en estudi de la cantitat, estructura, canvi i espai. | + | '''Matemàtica''' o '''matemàtiques''' (del [[llati]] mathematĭca, i este del [[grec]] μαθηματικά, derivat de μάθημα, coneiximent) és la ciència que tracta i estudia les propietats i relacions que involucren als ents abstractes, com són els números i figures geometriques, per mig de notacions bàsiques exactes i del raonament llògic. |
| + | Les matemàtiques sorgiren com a conseqüència d'algunes necessitats de l'home, entre elles, fer els càlculs inherents a l'activitat comercial; per a medir la [[terra]] i per a poder predir alguns fenòmens astronòmics. Molts diuen que estes necessitats foren les que provocaren la subdivisió actual de les matemàtiques, en estudi de la cantitat, estructura, canvi i espai. |
| | | |
| + | == Història == |
| + | És provable que l'home haja desenrollat conceptes matemàtics ans que l'escritura. El primer objecte reconegut que certifica el desenroll de les matemàtiques com a coneiximent transmitit per les primeres civilisacions està vinculat a aplicacions especifiques: el comerci, la gestió de les collites, la mida de les superfícies, la predicció dels acontenyiments astronòmics, i a voltes l' eixecució de rituals religiosos. |
| | | |
− | == Historia ==
| + | Inicialment, les matemàtiques es centraven en l'extracció de les arraïls quadrades, de les arraïls cúbiques, la resolució d'equacions polinomials, la [[trigonometria]], el càlcul fraccionari, l'[[aritmetica]] de les totalitats naturals. Estes innovacions, basades en l'estudi d'elements naturals i tangibles, són producte de les arcaïques civilisacions acàdia, babilònia, egipcia, chinenca i les de la vall de l'Indo. |
− | Es molt probable que l'home ha desenrrollat conceptes matemàtiques ans de l'aparició de l'escritura.
| |
− | El primer objecte reconegut que certifica el desenrroll de matemàticas com coneixença transmitit en les primeres civilisacions esta vinculat ad aplicacions especifiques: el comerci, la gestio de las collites, la mida de les superficies, la predicció dels acontenyments astronomics, i a vegades l' eixecució de rituals religiosos.
| |
| | | |
− | La primera evolució matemàtica es referien a l'extracció de les arrïles quadrades, de les arraïles cubiques, la resolució d'equacions polinomials, la [[trigonometria]], el cálcul fraccionari, l'[[aritmetica]] de les totalitats naturals. Ells s'efectuaren en les civilisacions acadies, babilonis, egipcis, chinesos o tambe del vall de l'Indu.
| + | És en els grecs clàssics, entre els anys 600 i 300 AC, quan s'escomençaren a estudiar els aspectes teòrics de les matemàtiques ''per se''. Influïdes sobre tot pels treballs anteriors i les especulacions filosòfiques, buscaven encara més abstracció. D'esta forma precisaren els conceptes de demostració i definició axiomàtica. Ademés, crearen dos branques: l'[[aritmètica]] i la [[geometria]]. La civilisació islàmica permeté la conservació de l'herència grega i la síntesis d'esta en els descobriments chinencs i indis, en quant a representació dels numeros. Ad ella es deu l'invenció del zero, de l'[[àlgebra]], i la transmissió del sistema de numeració actual (en realitat d'orige indi o chinenc) a [[Europa]]. |
| | | |
− | L'estudi sistemàtic de les matemàtiques per dret propi començà en els grecs clasics entre els anys 600 i 300 AC, influides sobretot pels treballs anteriors i les especulacions filosofiques, busquen encara mes d' abstracció. Es precisen els conceptes de demostració i definició axiomàtica. Dos brancs es distinguixen: l'[[aritmetica]] i la [[geometria]]. La civilisació islamica va permetre la conservació de l'herència grega i la fonderen en els descobriments chinesos i indis, en quant a representació dels numeros.
| + | == Branques d'estudi de les matemàtiques == |
| + | {{AP|Àrees de les matemàtiques}} |
| + | La [[Societat Nortamericana de Matemàtica]] distinguix unes 5000 branques distintes de matemàtiques. En una subdivisió àmplia de les matemàtiques es distinguixen quatre objectes d'estudi bàsics: la cantitat, l'estructura, l'espai i el canvi que es corresponen a la [[aritmètica]], [[àlgebra]], [[geometria]] i [[càlcul]]. Ademés, hi ha branques de les matemàtiques conectades a atres camps com la [[llògica]] i [[teoria de conjunts]], i les [[matemàtiques aplicades]]. |
| | | |
| + | * Els diferents tipos de cantitats (números) han jugat un paper obvi i important en tots els aspectes quantitatius i qualitatius del desenroll de la cultura, la ciència i la tecnologia. |
| + | * L'estudi de l'estructura comença en considerar les diferents propietats dels [[número]]s, inicialment els [[números natural]] i els [[números enters]]. Les regles que dirigixen les operacions aritmètiques s'estudien en l'[[àlgebra elemental]], i les propietats més profundes dels números enters s'estudien en la [[teoria de números]]. Despuix, l'organisació de coneiximents elementals va produir els sistemes axiomàtics (teories), permetent el descobriment de conceptes estructurals que en l'actualitat dominen esta ciència (i.g. estructures categòriques). L'investigació de métodos per a resoldre equacions porta al camp del [[àlgebra abstracta]]. L'important concepte de [[vector (matemàtica)|vector]], generalisat a [[espai vectorial]], és estudiat en l'[[àlgebra llineal]] i pertany a les dos branques de l'estructura i l'espai. |
| + | * L'estudi de l'espai origina la [[geometria]], primer la [[geometria euclídea]] i despuix la [[trigonometria]]. En la seua faceta alvançada el sorgiment de la topologia dona la necessària i correcta manera de pensar sobre les nocions de rodalia i continuïtat de les nostres concepcions espacials. |
| + | * La comprensió i descripció del canvi en variables mesurables és el tema central de les [[ciències naturals]] i del [[Càlcul infinitesimal|càlcul]]. Per a resoldre problemes que es dirigixen en forma natural a relacions entre una cantitat i la seua taxa de canvi, s'estudien les [[equació diferencial|equacions diferencials]] i de les seues solucions. Els números usats per a representar les cantitats contínues són els [[números reals]]. Per a estudiar els processos de canvi s'utilisa el concepte de [[funció matemàtica]]. Els conceptes de [[derivada]] i [[integral]], introduïts per [[Isaac Newton|Newton]] i [[Leibniz]], representen un paper clau en este estudi, i són objectes del Càlcul diferencial i integral i, sobre el rigor, s'ocupa l'[[Anàlisis matemàtic]]. És convenient per a molts fins introduir funció, derivació, integració en el conjunt C dels número complexos, aixina sorgixen el càlcul de variable complexa i l'[[anàlisis complex]]. L'[[anàlisis funcional]] consistix en estudiar els espais vectorials de dimensió infinita, problemes que la seua incògnita és una funció. |
| | | |
− | [[Categoria:Ciències Naturals]] | + | == Referències == |
− | [[Categoria:Matemàtica]] | + | * Descartes, René (1996) Reglas para la dirección del espíritu, Introducción, traducción y notas de Juan Manuel Navarro Cordón, Madrid: Alianza pp. 85-86 ISBN 84-206-0034-2 |
| + | * Heath, Thomas Little (1921) A history of Greek mathematics: Vol 1, Oxford: The Clarendon Press p. 10 |
| + | * Laserna, David Blanco (2005) Emmy Noether: Una matemática ideal, Madrid: Nivola ISBN 978-84-92493-79-1 |
| + | * Le Lionnais, Francois (1965). Las grandes corrientes del pensamiento matemático. Buenos Aires: Eudeba |
| + | * Stewart, Ian (2004) De aquí al infinito. Las matemáticas de hoy, Barcelona: Crítica ISBN 84-8432-547-4 |
| + | |
| + | == Bibliografia == |
| + | * Bell, Eric Temple (1944) La reina de las ciencias, Buenos Aires: Losada |
| + | * Peterson, Ivars. (2001). Mathematical Tourist, New and Updated Snapshots of Modern Mathematics. Owl Books. ISBN 0-8050-7159-8 |
| + | * Popper, Karl (1980) La lógica de la investigación científica, Madrid: Tecnos ISBN: 84-309-0711-4 |
| + | * Riehm, Carl (August 2002). «The Early History of the Fields Medal» |
| + | * Ziman, John Michael (1972) El conocimiento público : un ensayo sobre la dimensión social de la ciencia, México: Fondo de Cultura Económica |
| + | |
| + | == Enllaços externs == |
| + | {{Commonscat|Elementary mathematics}} |
| + | |
| + | [[Categoria:Ciències naturals]] |
| + | [[Categoria:Matemàtiques]] |