Canvis
Anar a la navegació
Anar a la busca
En [[matemàtiques]], la '''distància''' entre dos punts del [[espai @euclídeo]] equival a la llongitut del segment de la [[recta]] que els unix, expressat numèricament. En espais més complexos, com els definits en la [[geometria no *euclidiana]], el «camí més curt» entre dos punts és un segment recte en curvatura anomenada [[geodèsica]].
En [[física]], la distància és una [[magnitut física|magnitut]] [[Escalar (física)|escalar]], que s'expressa en [[unitats de llongitut]].
== Definició formal ==
Des d'un punt de vista formal, per a un [[conjunt]] d'elements <math>X</math> es definix '''distància''' o '''mètrica''' com qualsevol [[funció matemàtica]] o aplicació <math>d(a,b)</math> de <math>X claves X</math> en <math>mathbb{R}</math> que verifique les següents condicions:
* No negativitat: <math>d(a,b)\ge 0 \ \forall a,b \in X</math>
* [[Simetria]]: <math>d(a,b)=d(b,a) \ \forall a,b \in X</math>
* [[Desigualtat triangular]]: <math>d(a,b) \le d (a,c) + d (c,b) \ \forall a,b,c \in X</math>
* <math>\forall x \in X : d(x,x)=0</math>.
* Si <math>x,y \in X</math> són tals que <math>d(x,y)=0</math>, llavors <math>x=y</math>.
{{Traduït de|es|Distancia}}
Pàgina nova, en el contingut: « En matemàtiques, la '''distància''' entre dos punts del espai @euclídeo equival a la llongitut del segment de la recta que els unix, expressat...»
En [[matemàtiques]], la '''distància''' entre dos punts del [[espai @euclídeo]] equival a la llongitut del segment de la [[recta]] que els unix, expressat numèricament. En espais més complexos, com els definits en la [[geometria no *euclidiana]], el «camí més curt» entre dos punts és un segment recte en curvatura anomenada [[geodèsica]].
En [[física]], la distància és una [[magnitut física|magnitut]] [[Escalar (física)|escalar]], que s'expressa en [[unitats de llongitut]].
== Definició formal ==
Des d'un punt de vista formal, per a un [[conjunt]] d'elements <math>X</math> es definix '''distància''' o '''mètrica''' com qualsevol [[funció matemàtica]] o aplicació <math>d(a,b)</math> de <math>X claves X</math> en <math>mathbb{R}</math> que verifique les següents condicions:
* No negativitat: <math>d(a,b)\ge 0 \ \forall a,b \in X</math>
* [[Simetria]]: <math>d(a,b)=d(b,a) \ \forall a,b \in X</math>
* [[Desigualtat triangular]]: <math>d(a,b) \le d (a,c) + d (c,b) \ \forall a,b,c \in X</math>
* <math>\forall x \in X : d(x,x)=0</math>.
* Si <math>x,y \in X</math> són tals que <math>d(x,y)=0</math>, llavors <math>x=y</math>.
{{Traduït de|es|Distancia}}