Teoria de conjunts - Historial de revisions

Lluísm: /* Bibliografia */

2025-10-07T17:44:24Z

Bibliografia

← Revisió anterior		Revisió de 17:44 7 oct 2025
Llínea 20:		Llínea 20:

	== Bibliografia ==		== Bibliografia ==
			* Ferreirós, Jose (2001), Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics, Berlin: Springer, ISBN 978-3-7643-5749-8
	* Johnson, Philip (1972), A History of Set Theory, Prindle, Weber & Schmidt, ISBN 0-87150-154-6		* Johnson, Philip (1972), A History of Set Theory, Prindle, Weber & Schmidt, ISBN 0-87150-154-6

Lluísm en 17:43 7 oct 2025

2025-10-07T17:43:48Z

← Revisió anterior		Revisió de 17:43 7 oct 2025
Llínea 18:		Llínea 18:
	* Monk, J. Donald (1969), Introduction to Set Theory, McGraw-Hill Book Company, ISBN 978-0-898-74006-6		* Monk, J. Donald (1969), Introduction to Set Theory, McGraw-Hill Book Company, ISBN 978-0-898-74006-6
	* Potter, Michael (2004), Set Theory and Its Philosophy: A Critical Introduction, Oxford University Press, ISBN 978-0-191-55643-2		* Potter, Michael (2004), Set Theory and Its Philosophy: A Critical Introduction, Oxford University Press, ISBN 978-0-191-55643-2

			== Bibliografia ==
			* Johnson, Philip (1972), A History of Set Theory, Prindle, Weber & Schmidt, ISBN 0-87150-154-6

	== Enllaços externs ==		== Enllaços externs ==

Lluísm: /* Referències */

2025-10-07T17:43:12Z

Referències

← Revisió anterior		Revisió de 17:43 7 oct 2025
Llínea 17:		Llínea 17:
	* Kaplansky, Irving (1972), De Prima, Charles (ed.), Set Theory and Metric Spaces, Boston: Allyn and Bacon, p. 4		* Kaplansky, Irving (1972), De Prima, Charles (ed.), Set Theory and Metric Spaces, Boston: Allyn and Bacon, p. 4
	* Monk, J. Donald (1969), Introduction to Set Theory, McGraw-Hill Book Company, ISBN 978-0-898-74006-6		* Monk, J. Donald (1969), Introduction to Set Theory, McGraw-Hill Book Company, ISBN 978-0-898-74006-6
			* Potter, Michael (2004), Set Theory and Its Philosophy: A Critical Introduction, Oxford University Press, ISBN 978-0-191-55643-2

	== Enllaços externs ==		== Enllaços externs ==

Lluísm: /* Referències */

2025-10-07T17:42:37Z

Referències

← Revisió anterior		Revisió de 17:42 7 oct 2025
Llínea 16:		Llínea 16:
	== Referències ==		== Referències ==
	* Kaplansky, Irving (1972), De Prima, Charles (ed.), Set Theory and Metric Spaces, Boston: Allyn and Bacon, p. 4		* Kaplansky, Irving (1972), De Prima, Charles (ed.), Set Theory and Metric Spaces, Boston: Allyn and Bacon, p. 4
			* Monk, J. Donald (1969), Introduction to Set Theory, McGraw-Hill Book Company, ISBN 978-0-898-74006-6

	== Enllaços externs ==		== Enllaços externs ==

Lluísm: /* Referències */

2025-10-07T17:41:54Z

Referències

← Revisió anterior		Revisió de 17:41 7 oct 2025
Llínea 15:		Llínea 15:

	== Referències ==		== Referències ==
	~~<references />~~		* Kaplansky, Irving (1972), De Prima, Charles (ed.), Set Theory and Metric Spaces, Boston: Allyn and Bacon, p. 4
	~~<references />~~

	== Enllaços externs ==		== Enllaços externs ==

Lluísm en 17:41 7 oct 2025

2025-10-07T17:41:20Z

← Revisió anterior		Revisió de 17:41 7 oct 2025
Llínea 14:		Llínea 14:
	Ademés, certs conjunts s'utilisen freqüentment en l'[[Educació matemàtica\|ensenyança matemàtica]] (com els conjunts ℕ de números naturals, ℤ de números sancers, ℝ de números reals, etc.). Estos s'utilisen habitualment en definir una [[funció matemàtica]] com una relació d'un conjunt (el domini) a un atre conjunt (el codomini o image).		Ademés, certs conjunts s'utilisen freqüentment en l'[[Educació matemàtica\|ensenyança matemàtica]] (com els conjunts ℕ de números naturals, ℤ de números sancers, ℝ de números reals, etc.). Estos s'utilisen habitualment en definir una [[funció matemàtica]] com una relació d'un conjunt (el domini) a un atre conjunt (el codomini o image).

			== Referències ==
	<references />		<references />
	<references />		<references />

Lluísm: /* Enllaços externs */

2025-10-07T17:40:53Z

Enllaços externs

← Revisió anterior		Revisió de 17:40 7 oct 2025
Llínea 18:		Llínea 18:

	== Enllaços externs ==		== Enllaços externs ==
	* [https://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory]		* [https://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory Teoria de conjunts en wikipedia]

	{{Traduït de\|en\|Set_theory}}		{{Traduït de\|en\|Set_theory}}

Lluísm en 17:40 7 oct 2025

2025-10-07T17:40:28Z

← Revisió anterior		Revisió de 17:40 7 oct 2025
Llínea 16:		Llínea 16:
	<references />		<references />
	<references />		<references />

			== Enllaços externs ==
			* [https://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory]

	{{Traduït de\|en\|Set_theory}}		{{Traduït de\|en\|Set_theory}}
	* [https://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory]

	[[Categoria:Teoria de conjunts]]		[[Categoria:Teoria de conjunts]]

Lluísm en 17:39 7 oct 2025

2025-10-07T17:39:41Z

← Revisió anterior		Revisió de 17:39 7 oct 2025
Llínea 10:		Llínea 10:
	En [[Estats Units]], durant la [[década de 1960]], l'experiment de la "[[Nova Matemàtica]]" buscà ensenyar teoria de conjunts bàsica, entre atres conceptes abstractes, a estudiants de primària, pero va rebre numeroses crítiques. El currículum de matemàtiques en les escoles europees seguí esta tendència i actualment inclou la matèria en distints nivells a lo llarc de tots els cursos. Els [[diagrames de Venn]] s'utilisen àmpliament per a explicar relacions bàsiques entre conjunts a estudiants de primària (encara que [[John Venn]] els va idear originalment com a part d'un procediment per a evaluar la validea d'[[inferències]] en la [[llògica de térmens]]).		En [[Estats Units]], durant la [[década de 1960]], l'experiment de la "[[Nova Matemàtica]]" buscà ensenyar teoria de conjunts bàsica, entre atres conceptes abstractes, a estudiants de primària, pero va rebre numeroses crítiques. El currículum de matemàtiques en les escoles europees seguí esta tendència i actualment inclou la matèria en distints nivells a lo llarc de tots els cursos. Els [[diagrames de Venn]] s'utilisen àmpliament per a explicar relacions bàsiques entre conjunts a estudiants de primària (encara que [[John Venn]] els va idear originalment com a part d'un procediment per a evaluar la validea d'[[inferències]] en la [[llògica de térmens]]).

	La teoria de conjunts s'utilisa per a introduir als estudiants en els [[operadors llògics]] (NO, I, O), i en la descripció semàntica o per regles (tècnicament, definició intensional) de conjunts (per eixemple, "mesos que comencen en la lletra ''A''"), ~~la qual cosa~~ pot ser útil per a deprendre programació informàtica, ya que la [[llògica booleana]] s'utilisa en diversos [[llenguages de programació]]. Aixina mateix, els conjunts i atres objectes similars com els multiconjunts i les llistes són tipos de senyes comunes en informàtica i programació.		La teoria de conjunts s'utilisa per a introduir als estudiants en els [[operadors llògics]] (NO, I, O), i en la descripció semàntica o per regles (tècnicament, definició intensional) de conjunts (per eixemple, "mesos que comencen en la lletra ''A''"), lo que pot ser útil per a deprendre programació informàtica, ya que la [[llògica booleana]] s'utilisa en diversos [[llenguages de programació]]. Aixina mateix, els conjunts i atres objectes similars com els multiconjunts i les llistes són tipos de senyes comunes en informàtica i programació.

	Ademés, certs conjunts s'utilisen freqüentment en l'[[Educació matemàtica\|ensenyança matemàtica]] (com els conjunts ℕ de números naturals, ℤ de números sancers, ℝ de números reals, etc.). Estos s'utilisen habitualment en definir una [[funció matemàtica]] com una relació d'un conjunt (el domini) a un atre conjunt (el codomini o image).		Ademés, certs conjunts s'utilisen freqüentment en l'[[Educació matemàtica\|ensenyança matemàtica]] (com els conjunts ℕ de números naturals, ℤ de números sancers, ℝ de números reals, etc.). Estos s'utilisen habitualment en definir una [[funció matemàtica]] com una relació d'un conjunt (el domini) a un atre conjunt (el codomini o image).

	<references />		<references />
	<references />		<references />

	{{Traduït de\|en\|Set_theory}}		{{Traduït de\|en\|Set_theory}}
	* [https://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory]		* [https://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory]

Lluísm en 17:38 7 oct 2025

2025-10-07T17:38:52Z

← Revisió anterior		Revisió de 17:38 7 oct 2025
Llínea 1:		Llínea 1:
	La teoria de conjunts és la branca de la [[llògica matemàtica]] que estudia els conjunts, els quals poden descriure's informalment com a coleccions d'objectes. Encara que poden reunir-se objectes de qualsevol tipo en un conjunt, la teoria de conjunts —com a branca de les [[Matemàtica\|matemàtiques]]— s'ocupa principalment d'aquells que són rellevants per a les matemàtiques en el seu conjunt.		La teoria de conjunts és la branca de la [[llògica matemàtica]] que estudia els conjunts, els quals poden descriure's informalment com a coleccions d'objectes. Encara que poden reunir-se objectes de qualsevol tipo en un conjunt, la teoria de conjunts —com a branca de les [[Matemàtica\|matemàtiques]]— s'ocupa principalment d'aquells que són rellevants per a les matemàtiques en el seu conjunt.

	L'estudi modern de la teoria de conjunts va ser iniciat pels matemàtics alemans [[Richard Dedekind]] i [[Georg Cantor]] en la década de 1870. En particular, Georg Cantor és generalment considerat el fundador de la teoria de conjunts. Els sistemes no formalisats investigats durant esta etapa primerenca es coneixen baix el nom de teoria de conjunts ingènua. Despuix del descobriment de paradoxes dins de la teoria de conjunts ingènua (com la [[paradoxa de Russell]], la [[paradoxa de Cantor]] i la [[paradoxa de Burali-Forti]]), es varen propondre diversos sistemes axiomàtics al començament del sigle XX, entre els quals la teoria de conjunts de Zermelo–Fraenkel (en o sense l'axioma d'elecció) seguix sent el més conegut i estudiat.		L'estudi modern de la teoria de conjunts va ser iniciat pels matemàtics alemans [[Richard Dedekind]] i [[Georg Cantor]] en la [[década de 1870]]. En particular, Georg Cantor és generalment considerat el fundador de la teoria de conjunts. Els sistemes no formalisats investigats durant esta etapa primerenca es coneixen baix el nom de teoria de conjunts ingènua. Despuix del descobriment de paradoxes dins de la teoria de conjunts ingènua (com la [[paradoxa de Russell]], la [[paradoxa de Cantor]] i la [[paradoxa de Burali-Forti]]), es varen propondre diversos sistemes axiomàtics al començament del [[sigle XX]], entre els quals la teoria de conjunts de Zermelo–Fraenkel (en o sense l'axioma d'elecció) seguix sent el més conegut i estudiat.

	La teoria de conjunts s'utilisa freqüentement com a sistema fundacional per a tota la matemàtica, especialment en la forma de la teoria de conjunts de Zermelo–Fraenkel en l'axioma d'elecció. Ademés del seu paper fundacional, la teoria de conjunts proporciona el marc per a desenrollar una teoria matemàtica de [[l'infinit]], i té diverses aplicacions en [[informàtica]] (com en la [[teoria de l'àlgebra relacional]]), [[filosofia]], [[semàntica formal]] i [[dinàmica evolutiva]]. El seu atractiu fundacional, junt en les seues paradoxes i les seues implicacions per al concepte d'infinit i les seues múltiples aplicacions, han convertit a la teoria de conjunts en un àrea de gran interés per als [[llògics]] i [[filòsofs de la matemàtica]]. L'investigació contemporànea en teoria de conjunts comprén una àmplia gama de temes, des de l'estructura de la recta dels números reals fins a l'estudi de la consistència dels grans cardinals.		La teoria de conjunts s'utilisa freqüentement com a sistema fundacional per a tota la matemàtica, especialment en la forma de la teoria de conjunts de Zermelo–Fraenkel en l'axioma d'elecció. Ademés del seu paper fundacional, la teoria de conjunts proporciona el marc per a desenrollar una teoria matemàtica de [[l'infinit]], i té diverses aplicacions en [[informàtica]] (com en la [[teoria de l'àlgebra relacional]]), [[filosofia]], [[semàntica formal]] i [[dinàmica evolutiva]]. El seu atractiu fundacional, junt en les seues paradoxes i les seues implicacions per al concepte d'infinit i les seues múltiples aplicacions, han convertit a la teoria de conjunts en un àrea de gran interés per als [[llògics]] i [[filòsofs de la matemàtica]]. L'investigació contemporànea en teoria de conjunts comprén una àmplia gama de temes, des de l'estructura de la recta dels números reals fins a l'estudi de la consistència dels grans cardinals.
Llínea 8:		Llínea 8:
	A mida que la teoria de conjunts va guanyar popularitat com a fonament de les matemàtiques modernes, sorgí recolzament a l'idea d'introduir els conceptes bàsics de la [[teoria de conjunts ingènua]] des de les primeres etapes de l'[[educació matemàtica]].		A mida que la teoria de conjunts va guanyar popularitat com a fonament de les matemàtiques modernes, sorgí recolzament a l'idea d'introduir els conceptes bàsics de la [[teoria de conjunts ingènua]] des de les primeres etapes de l'[[educació matemàtica]].

	En [[Estats Units]], durant la década de 1960, l'experiment de la "[[Nova Matemàtica]]" buscà ensenyar teoria de conjunts bàsica, entre atres conceptes abstractes, a estudiants de primària, pero va rebre numeroses crítiques. El currículum de matemàtiques en les escoles europees seguí esta tendència i actualment inclou la matèria en distints nivells a lo llarc de tots els cursos. Els [[diagrames de Venn]] s'utilisen àmpliament per a explicar relacions bàsiques entre conjunts a estudiants de primària (encara que [[John Venn]] els va idear originalment com a part d'un procediment per a evaluar la validea d'[[inferències]] en la [[llògica de térmens]]).		En [[Estats Units]], durant la [[década de 1960]], l'experiment de la "[[Nova Matemàtica]]" buscà ensenyar teoria de conjunts bàsica, entre atres conceptes abstractes, a estudiants de primària, pero va rebre numeroses crítiques. El currículum de matemàtiques en les escoles europees seguí esta tendència i actualment inclou la matèria en distints nivells a lo llarc de tots els cursos. Els [[diagrames de Venn]] s'utilisen àmpliament per a explicar relacions bàsiques entre conjunts a estudiants de primària (encara que [[John Venn]] els va idear originalment com a part d'un procediment per a evaluar la validea d'[[inferències]] en la [[llògica de térmens]]).

	La teoria de conjunts s'utilisa per a introduir als estudiants en els [[operadors llògics]] (NO, I, O), i en la descripció semàntica o per regles (tècnicament, definició intensional) de conjunts (per eixemple, "mesos que comencen en la lletra ''A''"), la qual cosa pot ser útil per a deprendre programació informàtica, ya que la [[llògica booleana]] s'utilisa en diversos [[llenguages de programació]]. Aixina mateix, els conjunts i atres objectes similars com els multiconjunts i les llistes són tipos de senyes comunes en informàtica i programació.		La teoria de conjunts s'utilisa per a introduir als estudiants en els [[operadors llògics]] (NO, I, O), i en la descripció semàntica o per regles (tècnicament, definició intensional) de conjunts (per eixemple, "mesos que comencen en la lletra ''A''"), la qual cosa pot ser útil per a deprendre programació informàtica, ya que la [[llògica booleana]] s'utilisa en diversos [[llenguages de programació]]. Aixina mateix, els conjunts i atres objectes similars com els multiconjunts i les llistes són tipos de senyes comunes en informàtica i programació.