Teorema fonamental de l'Aritmètica - Historial de revisions

Lluísm en 10:27 6 feb 2026

2026-02-06T10:27:09Z

← Revisió anterior		Revisió de 10:27 6 feb 2026
Llínea 6:		Llínea 6:

	No existix cap atra factorisació de 6936 i 1200 en número primo. Com la multiplicació és [[conmutatividad\|commutativa]], l'orde dels factors és irrellevant; per esta raó, usualment s'enuncia la teorema com a factorisació única [[llevat]] en l'orde dels factors.		No existix cap atra factorisació de 6936 i 1200 en número primo. Com la multiplicació és [[conmutatividad\|commutativa]], l'orde dels factors és irrellevant; per esta raó, usualment s'enuncia la teorema com a factorisació única [[llevat]] en l'orde dels factors.


	== Aplicacions ==		== Aplicacions ==
Llínea 19:		Llínea 18:
	</math>		</math>

Reval en 18:31 12 abr 2025

2025-04-12T18:31:20Z

← Revisió anterior		Revisió de 18:31 12 abr 2025
Llínea 18:		Llínea 18:
	= \prod_{i=1}^{k}p_i^{\alpha_i}		= \prod_{i=1}^{k}p_i^{\alpha_i}
	</math>		</math>

Jose2 en 11:09 21 set 2024

2024-09-21T11:09:58Z

← Revisió anterior		Revisió de 11:09 21 set 2024
Llínea 5:		Llínea 5:
	: <math> 1200 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2 \, </math>		: <math> 1200 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2 \, </math>

	No existix cap atra factorisació de 6936 i 1200 en número primo. Com la multiplicació és [[conmutatividad\|commutativa]], l'orde dels factors és irrellevant; per esta raó, usualment s'enuncia la teorema com a factorisació única [[llevat]] en l'orde dels factors.		No existix cap atra factorisació de 6936 i 1200 en número primo. Com la multiplicació és [[conmutatividad\|commutativa]], l'orde dels factors és irrellevant; per esta raó, usualment s'enuncia la teorema com a factorisació única [[llevat]] en l'orde dels factors.

Valencian: Text reemplaça - ' entero' a ' sancer'

2022-06-03T20:20:53Z

Text reemplaça - ' entero' a ' sancer'

← Revisió anterior		Revisió de 20:20 3 jun 2022
Llínea 1:		Llínea 1:
	En [[matemàtica]], i particularment en la [[teoria de números]], la '''teorema fonamental de l'Aritmètica''' o '''teorema de factorisació única''' afirma que tot [[número ~~entero~~\|sancer]] [[número positiu\|positiu]] major que 1 és un [[número primo\| número primo]] o be un únic [[producte (multiplicació)\|producte]] de [[números primos\|número primo]]. Per eixemple,		En [[matemàtica]], i particularment en la [[teoria de números]], la '''teorema fonamental de l'Aritmètica''' o '''teorema de factorisació única''' afirma que tot [[número sancer\|sancer]] [[número positiu\|positiu]] major que 1 és un [[número primo\| número primo]] o be un únic [[producte (multiplicació)\|producte]] de [[números primos\|número primo]]. Per eixemple,

	: <math> 6936 = 2^3 \cdot 3 \cdot 17^2 \, </math>		: <math> 6936 = 2^3 \cdot 3 \cdot 17^2 \, </math>
Llínea 9:		Llínea 9:

	== Aplicacions ==		== Aplicacions ==
	=== Representació canònica d'un ~~entero~~ positiu ===		=== Representació canònica d'un sancer positiu ===

	Tot sancer positiu ''n'' > 1 pot ser representat '''exactament d'una única manera''' com un producte de potències de número primo:		Tot sancer positiu ''n'' > 1 pot ser representat '''exactament d'una única manera''' com un producte de potències de número primo:

Jose2 en 10:31 31 ago 2018

2018-08-31T10:31:36Z

← Revisió anterior		Revisió de 10:31 31 ago 2018
Llínea 1:		Llínea 1:
	~~{{En desenroll}}~~

	En [[matemàtica]], i particularment en la [[teoria de números]], la '''teorema fonamental de l'Aritmètica''' o '''teorema de factorisació única''' afirma que tot [[número entero\|sancer]] [[número positiu\|positiu]] major que 1 és un [[número primo\| número primo]] o be un únic [[producte (multiplicació)\|producte]] de [[números primos\|número primo]]. Per eixemple,		En [[matemàtica]], i particularment en la [[teoria de números]], la '''teorema fonamental de l'Aritmètica''' o '''teorema de factorisació única''' afirma que tot [[número entero\|sancer]] [[número positiu\|positiu]] major que 1 és un [[número primo\| número primo]] o be un únic [[producte (multiplicació)\|producte]] de [[números primos\|número primo]]. Per eixemple,

EirVal: Pàgina nova, en el contingut: «{{En desenroll}} En matemàtica, i particularment en la teoria de números, la '''teorema fonamental de l'Aritmètica''' o '''teorema de factorisació...»

2016-11-26T18:05:10Z

Pàgina nova, en el contingut: «{{En desenroll}} En matemàtica, i particularment en la teoria de números, la '''teorema fonamental de l'Aritmètica''' o '''teorema de factorisació...»

Pàgina nova

{{En desenroll}}

En [[matemàtica]], i particularment en la [[teoria de números]], la '''teorema fonamental de l'Aritmètica''' o '''teorema de factorisació única''' afirma que tot [[número entero|sancer]] [[número positiu|positiu]] major que 1 és un [[número primo| número primo]] o be un únic [[producte (multiplicació)|producte]] de [[números primos|número primo]]. Per eixemple,

: <math> 6936 = 2^3 \cdot 3 \cdot 17^2 \, </math>

: <math> 1200 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2 \, </math>

No existix cap atra factorisació de 6936 i 1200 en número primo. Com la multiplicació és [[conmutatividad|commutativa]], l'orde dels factors és irrellevant; per esta raó, usualment s'enuncia la teorema com a factorisació única [[llevat]] en l'orde dels factors.

== Aplicacions ==
=== Representació canònica d'un entero positiu ===

Tot sancer positiu ''n'' > 1 pot ser representat '''exactament d'una única manera''' com un producte de potències de número primo:

:<math>
n
= p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2} \cdots p_k^{\alpha_k}
= \prod_{i=1}^{k}p_i^{\alpha_i}
</math>

[[Categoria:Aritmètica]]
[[Categoria:Teoremes fonamentals|Aritmètica, teorema fonamental]]
[[Categoria:Teoremes de teoria de números|Fonamental de l'aritmètica]]

{{Traduït de|es|Teorema fundamental de la aritmética}}