Espectre de freqüències - Historial de revisions

Reval en 15:13 6 maig 2024

2024-05-06T15:13:13Z

← Revisió anterior		Revisió de 15:13 6 maig 2024
Llínea 34:		Llínea 34:
	\|\|left}}		\|\|left}}

	És important recordar que la transformada de Fourier d'una ona aleatòria, millor dit estocàstica, és també aleatòria. Un eixemple d'este tipo d'ona és el soroll ambiental. Per tant per a representar una ona d'eixe tipo es requerix cert tipo de *promediado per a representar adequadament la distribució freqüencial. Per a senyals estocàstiques digitalisades d'eixe tipo s'ampra en freqüència la [[transformada de Fourier discreta]]. Quan el resultat d'eixe anàlisis espectral és una llínea plana la senyal que va generar l'espectre es denomina [[soroll blanc]].		És important recordar que la transformada de Fourier d'una ona aleatòria, millor dit estocàstica, és també aleatòria. Un eixemple d'este tipo d'ona és el soroll ambiental. Per tant per a representar una ona d'eixe tipo es requerix cert tipo de *promediado per a representar adequadament la distribució freqüencial. Per a senyals estocàstiques digitalisades d'eixe tipo s'ampra en freqüència la [[transformada de Fourier discreta]]. Quan el resultat d'eixe anàlisis espectral és una llínea plana la senyal que va generar l'espectre es denomina [[soroll blanc]].

	== Vore també ==		== Vore també ==

Jose2: Text reemplaça - ' anomenada ' a ' nomenada '

2022-06-22T16:53:03Z

Text reemplaça - ' anomenada ' a ' nomenada '

← Revisió anterior		Revisió de 16:53 22 jun 2022
Llínea 20:		Llínea 20:
	''Anàlisis'' es referix a l'acció de descompondre alguna cosa complex en parts simples o identificar en eixe alguna cosa complex les parts més simples que ho formen. Com s'ha vist, hi ha una base física per a modelar la llum, el sò o les ones de radi en superposició de diferents freqüències. Un procés que quantifique les diverses intensitats de cada freqüència es diu '''anàlisis espectral'''.		''Anàlisis'' es referix a l'acció de descompondre alguna cosa complex en parts simples o identificar en eixe alguna cosa complex les parts més simples que ho formen. Com s'ha vist, hi ha una base física per a modelar la llum, el sò o les ones de radi en superposició de diferents freqüències. Un procés que quantifique les diverses intensitats de cada freqüència es diu '''anàlisis espectral'''.

	Matemàticament l'anàlisis espectral està relacionat en una ferramenta ~~anomenada~~ [[transformada de Fourier]] o anàlisis de Fourier. Donada una senyal o fenomen ondultori d'amplitut <math>scriptstyle s(t)</math> esta es vaig poder escriure matemàticament com la següent combinació llineal generalisada:		Matemàticament l'anàlisis espectral està relacionat en una ferramenta nomenada [[transformada de Fourier]] o anàlisis de Fourier. Donada una senyal o fenomen ondultori d'amplitut <math>scriptstyle s(t)</math> esta es vaig poder escriure matemàticament com la següent combinació llineal generalisada:

	{{equació\|		{{equació\|

Jose2 en 18:34 25 jun 2021

2021-06-25T18:34:07Z

← Revisió anterior		Revisió de 18:34 25 jun 2021
Llínea 1:		Llínea 1:
	~~{{En desenroll}}~~

	[[Archiu:Emission spectrum-Fe.png\|thumb\|400px\|right\|Espectre de freqüències de la llum emesa per àtoms de [[ferro]] lliures en la regió visible de l'espectre electromagnètic.]]		[[Archiu:Emission spectrum-Fe.png\|thumb\|400px\|right\|Espectre de freqüències de la llum emesa per àtoms de [[ferro]] lliures en la regió visible de l'espectre electromagnètic.]]

Jose2: Text reemplaça - ' fins i tot ' a ' inclús '

2019-09-28T18:56:04Z

Text reemplaça - ' fins i tot ' a ' inclús '

← Revisió anterior		Revisió de 18:56 28 set 2019
Llínea 29:		Llínea 29:


	És dir, la senyal pot ser concebuda com la transformada de Fourier de l'amplitut <math>scriptstyle A=A(nu)</math>. Eixe anàlisis pot portar-se a terme per a chicotets intervals de temps, o menys freqüentment per a intervals llarcs, o ~~fins i tot~~ pot realisar-se l'anàlisis espectral d'una funció determinista (tal com <math>\begin{matrix} \frac{\sin (t) }{t} \end{matrix}\,</math>).		És dir, la senyal pot ser concebuda com la transformada de Fourier de l'amplitut <math>scriptstyle A=A(nu)</math>. Eixe anàlisis pot portar-se a terme per a chicotets intervals de temps, o menys freqüentment per a intervals llarcs, o inclús pot realisar-se l'anàlisis espectral d'una funció determinista (tal com <math>\begin{matrix} \frac{\sin (t) }{t} \end{matrix}\,</math>).
	Ademés la [[transformada de Fourier]] d'una funció no solament permet fer una descomposició espectral dels formants d'una ona o senyal oscilatòria, sino que en l'espectre generat per l'anàlisis de Fourier ~~fins i tot~~ es pot reconstruir (''sintetisar'') la funció original per mig de la transformada inversa. Per a poder fer això, la transformada no solament conté informació sobre l'intensitat de determinada freqüència, sino també sobre la seua [[fase (ona)\|fase]]. Esta informació es pot representar com un vector bidimensional o com un número complexo. En les representacions gràfiques, freqüentment a soles es representa el mòdul a la garrofa d'eixe número, i el gràfic resultant es coneix com a '''espectre de potència''' o '''densitat espectral de potència''' (SP):		Ademés la [[transformada de Fourier]] d'una funció no solament permet fer una descomposició espectral dels formants d'una ona o senyal oscilatòria, sino que en l'espectre generat per l'anàlisis de Fourier inclús es pot reconstruir (''sintetisar'') la funció original per mig de la transformada inversa. Per a poder fer això, la transformada no solament conté informació sobre l'intensitat de determinada freqüència, sino també sobre la seua [[fase (ona)\|fase]]. Esta informació es pot representar com un vector bidimensional o com un número complexo. En les representacions gràfiques, freqüentment a soles es representa el mòdul a la garrofa d'eixe número, i el gràfic resultant es coneix com a '''espectre de potència''' o '''densitat espectral de potència''' (SP):

	{{equació\|		{{equació\|

Jose2: Text reemplaça - 'només' a 'a soles'

2018-02-20T12:46:51Z

Text reemplaça - 'només' a 'a soles'

← Revisió anterior		Revisió de 12:46 20 feb 2018
Llínea 30:		Llínea 30:

	És dir, la senyal pot ser concebuda com la transformada de Fourier de l'amplitut <math>scriptstyle A=A(nu)</math>. Eixe anàlisis pot portar-se a terme per a chicotets intervals de temps, o menys freqüentment per a intervals llarcs, o fins i tot pot realisar-se l'anàlisis espectral d'una funció determinista (tal com <math>\begin{matrix} \frac{\sin (t) }{t} \end{matrix}\,</math>).		És dir, la senyal pot ser concebuda com la transformada de Fourier de l'amplitut <math>scriptstyle A=A(nu)</math>. Eixe anàlisis pot portar-se a terme per a chicotets intervals de temps, o menys freqüentment per a intervals llarcs, o fins i tot pot realisar-se l'anàlisis espectral d'una funció determinista (tal com <math>\begin{matrix} \frac{\sin (t) }{t} \end{matrix}\,</math>).
	Ademés la [[transformada de Fourier]] d'una funció no solament permet fer una descomposició espectral dels formants d'una ona o senyal oscilatòria, sino que en l'espectre generat per l'anàlisis de Fourier fins i tot es pot reconstruir (''sintetisar'') la funció original per mig de la transformada inversa. Per a poder fer això, la transformada no solament conté informació sobre l'intensitat de determinada freqüència, sino també sobre la seua [[fase (ona)\|fase]]. Esta informació es pot representar com un vector bidimensional o com un número complexo. En les representacions gràfiques, freqüentment ~~només~~ es representa el mòdul a la garrofa d'eixe número, i el gràfic resultant es coneix com a '''espectre de potència''' o '''densitat espectral de potència''' (SP):		Ademés la [[transformada de Fourier]] d'una funció no solament permet fer una descomposició espectral dels formants d'una ona o senyal oscilatòria, sino que en l'espectre generat per l'anàlisis de Fourier fins i tot es pot reconstruir (''sintetisar'') la funció original per mig de la transformada inversa. Per a poder fer això, la transformada no solament conté informació sobre l'intensitat de determinada freqüència, sino també sobre la seua [[fase (ona)\|fase]]. Esta informació es pot representar com un vector bidimensional o com un número complexo. En les representacions gràfiques, freqüentment a soles es representa el mòdul a la garrofa d'eixe número, i el gràfic resultant es coneix com a '''espectre de potència''' o '''densitat espectral de potència''' (SP):

	{{equació\|		{{equació\|

Jose2: Text reemplaça - 'menuts' a 'chicotets'

2017-01-03T16:41:29Z

Text reemplaça - 'menuts' a 'chicotets'

← Revisió anterior		Revisió de 16:41 3 gin 2017
Llínea 29:		Llínea 29:


	És dir, la senyal pot ser concebuda com la transformada de Fourier de l'amplitut <math>scriptstyle A=A(nu)</math>. Eixe anàlisis pot portar-se a terme per a ~~menuts~~ intervals de temps, o menys freqüentment per a intervals llarcs, o fins i tot pot realisar-se l'anàlisis espectral d'una funció determinista (tal com <math>\begin{matrix} \frac{\sin (t) }{t} \end{matrix}\,</math>).		És dir, la senyal pot ser concebuda com la transformada de Fourier de l'amplitut <math>scriptstyle A=A(nu)</math>. Eixe anàlisis pot portar-se a terme per a chicotets intervals de temps, o menys freqüentment per a intervals llarcs, o fins i tot pot realisar-se l'anàlisis espectral d'una funció determinista (tal com <math>\begin{matrix} \frac{\sin (t) }{t} \end{matrix}\,</math>).
	Ademés la [[transformada de Fourier]] d'una funció no solament permet fer una descomposició espectral dels formants d'una ona o senyal oscilatòria, sino que en l'espectre generat per l'anàlisis de Fourier fins i tot es pot reconstruir (''sintetisar'') la funció original per mig de la transformada inversa. Per a poder fer això, la transformada no solament conté informació sobre l'intensitat de determinada freqüència, sino també sobre la seua [[fase (ona)\|fase]]. Esta informació es pot representar com un vector bidimensional o com un número complexo. En les representacions gràfiques, freqüentment només es representa el mòdul a la garrofa d'eixe número, i el gràfic resultant es coneix com a '''espectre de potència''' o '''densitat espectral de potència''' (SP):		Ademés la [[transformada de Fourier]] d'una funció no solament permet fer una descomposició espectral dels formants d'una ona o senyal oscilatòria, sino que en l'espectre generat per l'anàlisis de Fourier fins i tot es pot reconstruir (''sintetisar'') la funció original per mig de la transformada inversa. Per a poder fer això, la transformada no solament conté informació sobre l'intensitat de determinada freqüència, sino també sobre la seua [[fase (ona)\|fase]]. Esta informació es pot representar com un vector bidimensional o com un número complexo. En les representacions gràfiques, freqüentment només es representa el mòdul a la garrofa d'eixe número, i el gràfic resultant es coneix com a '''espectre de potència''' o '''densitat espectral de potència''' (SP):

EirVal en 10:13 22 nov 2016

2016-11-22T10:13:34Z

← Revisió anterior		Revisió de 10:13 22 nov 2016
Llínea 1:		Llínea 1:
	{{En desenroll}		{{En desenroll}}

	[[Archiu:Emission spectrum-Fe.png\|thumb\|400px\|right\|Espectre de freqüències de la llum emesa per àtoms de [[ferro]] lliures en la regió visible de l'espectre electromagnètic.]]		[[Archiu:Emission spectrum-Fe.png\|thumb\|400px\|right\|Espectre de freqüències de la llum emesa per àtoms de [[ferro]] lliures en la regió visible de l'espectre electromagnètic.]]

EirVal en 10:13 22 nov 2016

2016-11-22T10:13:11Z

← Revisió anterior		Revisió de 10:13 22 nov 2016
Llínea 1:		Llínea 1:
			{{En desenroll}

	[[Archiu:Emission spectrum-Fe.png\|thumb\|400px\|right\|Espectre de freqüències de la llum emesa per àtoms de [[ferro]] lliures en la regió visible de l'espectre electromagnètic.]]		[[Archiu:Emission spectrum-Fe.png\|thumb\|400px\|right\|Espectre de freqüències de la llum emesa per àtoms de [[ferro]] lliures en la regió visible de l'espectre electromagnètic.]]

EirVal en 10:12 22 nov 2016

2016-11-22T10:12:25Z

← Revisió anterior		Revisió de 10:12 22 nov 2016
Llínea 23:		Llínea 23:

	{{equació\|		{{equació\|
	<math>s(t) = \int_~~\<math>~~\mathbb R~~</math>~~ A(\nu)e^{-2\pi i\nu t}d\omega </math>		<math>s(t) = \int_\mathbb R A(\nu)e^{-2\pi i\nu t}d\omega </math>
	\|\|left}}		\|\|left}}

EirVal en 10:11 22 nov 2016

2016-11-22T10:11:42Z

← Revisió anterior		Revisió de 10:11 22 nov 2016
Llínea 23:		Llínea 23:

	{{equació\|		{{equació\|
	<math>s(t) = \int_\R A(\nu)e^{-2\pi i\nu t}d\omega </math>		<math>s(t) = \int_\<math>\mathbb R</math> A(\nu)e^{-2\pi i\nu t}d\omega </math>
	\|\|left}}		\|\|left}}