Catet - Historial de revisions

Jose2 en 18:20 14 dec 2025

2025-12-14T18:20:04Z

← Revisió anterior		Revisió de 18:20 14 dec 2025
Llínea 62:		Llínea 62:

	:<math>\alpha = 90^\circ -\beta\,</math>		:<math>\alpha = 90^\circ -\beta\,</math>




	{{Traduït de\|es\|Cateto}}		{{Traduït de\|es\|Cateto}}

Jose2 en 07:22 29 abr 2025

2025-04-29T07:22:53Z

← Revisió anterior		Revisió de 07:22 29 abr 2025
Llínea 64:		Llínea 64:




	{{Traduït de\|es\|Cateto}}		{{Traduït de\|es\|Cateto}}

Reval en 16:36 27 oct 2024

2024-10-27T16:36:50Z

← Revisió anterior		Revisió de 16:36 27 oct 2024
Llínea 62:		Llínea 62:

	:<math>\alpha = 90^\circ -\beta\,</math>		:<math>\alpha = 90^\circ -\beta\,</math>

Jose2 en 08:31 9 set 2016

2016-09-09T08:31:17Z

← Revisió anterior		Revisió de 08:31 9 set 2016
Llínea 63:		Llínea 63:
	:<math>\alpha = 90^\circ -\beta\,</math>		:<math>\alpha = 90^\circ -\beta\,</math>

	~~[[Categoria:Geometria del triàngul]]~~



	{{Traduït de\|es\|Cateto}}		{{Traduït de\|es\|Cateto}}

			[[Categoria:Matemàtiques]]
			[[Categoria:Geometria]]
			[[Categoria:Geometria del triàngul]]
			[[Categoria:Trigonometria]]

188.244.80.133 en 18:31 8 set 2016

2016-09-08T18:31:08Z

@@ Llínea 42: / Llínea 42: @@
 \frac{c}{b}= & \frac{b}{m}
 \end{align}
 </math>
 {{Traduït de|es|Cateto}}

188.244.80.133: Pàgina nova, en el contingut: «right| Un '''catet''', en geometria, és qualsevol dels dos costats menors d'un triàngul rectàngul, els que confor...»

2016-09-08T18:10:26Z

Pàgina nova, en el contingut: «right| Un '''catet''', en geometria, és qualsevol dels dos costats menors d'un triàngul rectàngul, els que confor...»

Pàgina nova

[[Archiu:Triangulo-Rectangulo.png|right|]]
Un '''catet''', en [[geometria]], és qualsevol dels dos costats menors d'un [[triàngul rectàngul]], els que conformen el [[àngul recte]]. El costat major es denomina [[hipotenusa]] –el que és opost a l'àngul recte. La denominació de catets i hipotenusa s'aplica als costats dels triànguls rectànguls exclusivament.

== Propietats dels catets ==

=== Teorema de Pitàgores ===
{{AP|Teorema de Pitàgores}}

La garrofa de la llongitut de l'hipotenusa és igual a la suma de la garrofa de les llongituts dels catets.
[[Archiu:Triángulo rectángulo.svg|300px|right|]]

:<math>c^2=a^2+b^2</math>

En la figura, els costats ''a'' i ''b'' són els catets i ''c'' l'hipotenusa. Vejam-ho en un eixemple:

Imaginem que el costat <var>a</var> medix 5 cm i el costat <var>b</var> medix 4 cm i es vol calcular l'hipotenusa (el costat <var>c</var>). Llavors es faria:

:5<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> = 25 + 16 = 41

El valor de l'hipotenusa seria igual a la raïl quadrada de 41.

=== Proyeccions ortogonals ===

{{AP|Proyecció ortogonal|l1=Proyeccions ortogonals}}

La garrofa de la llongitut d'un catet és igual al producte de la seua proyecció ortogonal sobre l'hipotenusa per la llongitut d'esta.

:<math>
\begin{align}
a^2= &\, c \cdot n\\
b^2= &\, c \cdot m
\end{align}
</math>

És dir, el volum d'un catet ''a'' és mija proporcional entre les llongituts de la seua proyecció ''n'' i la de l'hipotenusa ''c''.

:<math>
\begin{align}
\frac{c}{a}= & \frac{a}{n}\\
\frac{c}{b}= & \frac{b}{m}
\end{align}
</math>

{{Traduït de|es|Cateto}}