Funció matemàtica

De L'Enciclopèdia, la wikipedia lliure en valencià
Ir a la navegación Ir a la búsqueda
En la image es mostra una relació entre un conjunt de polígons i un conjunt de números. A cada polígon li correspon el seu número de costats.
Una funció vista com una «caixa negra», que transforma els valors o objectes de «entrada» en els valors o objectes de «eixida»

En matemàtiques, es diu que una magnitut o cantitat és funció d'una atra si el valor de la primera depén del valor de la segona. Per eixemple el àrea A d'un círcul és funció de la seua radie r (el valor de l'àrea és proporcional al quadrat del radi, A = π·r2).De la mateixa manera, la duració T d'un viage en tren entre dos ciutats separades per una distancia d de 150 km depén de la velocitat v a la que es desplace el tren (la duració és inversament proporcional a la velocitat, d / v).A la primera magnitut (l'àrea, la duració) li la denomina variable depenent, i la cantitat de la que depén (el radi, la velocitat) és la variable independent.

En anàlisis matemàtic, el concepte general de funció, aplicació o mapage es referix a una regla que assigna a cada element d'un primer conjunt un únic element d'un segon conjunt (correspondència matemàtica). Per eixemple, cada @número entero posseïx un únic quadrat, que resulta ser un número natural (incloent el zero):

...  −2 → +4,  −1 → +1,  0 → 0, 
+1 → +1,  +2 → +4,  +3 → +9,  ... 

Esta assignació constituïx una funció entre el conjunt dels @número entero Z i el conjunt dels número natural N. Encara que les funcions que manipulen números són les més conegudes, no són l'únic eixemple: pot imaginar-se una funció que a cada paraula del espanyol li assigne el seu lletra inicial:

..., Estación → E, Museo → M, Arroyo → A, Rosa → R, Avión → A, ...